NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
Mt'qv -0.000 -0.959 -1.606 -1.917 -1.916 -1.667 -1.261 -0.801 -0.386 -0.101 -0.000
Mt'qe 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mt 1.068 1.018 0.888 0.710 0.517 0.336 0.189 0.086 0.027 0.004 -0.000
phi' 1.068 1.018 0.888 0.710 0.517 0.336 0.189 0.086 0.027 0.004 -0.000
phi 0.000 0.105 0.201 0.281 0.342 0.385 0.411 0.424 0.429 0.431 0.431
Mz -0.000 -0.094 -0.161 -0.197 -0.205 -0.192 -0.164 -0.127 -0.086 -0.043 0.000
v2'' 0.000 0.094 0.161 0.197 0.205 0.192 0.164 0.127 0.086 0.043 -0.000
v2' 0.000 0.005 0.018 0.036 0.056 0.076 0.094 0.109 0.119 0.126 0.128
v2 0.000 0.000 0.001 0.004 0.009 0.015 0.024 0.034 0.045 0.058 0.070
Aan de verhouding tussen v en 2 is nu te ontlenen:
v
Dit ingevuld in de formule voor n z*:
leidt tot:
waaruit volgt:
Eigenwaarde uiterste grenssituatie
306
* 1,070
n z = = 15,24
0,070
( ) 2
1 1
1 v kM F
n v M k M eF F
2
y c
= = +
2
z *
kr + 2 y1 Ez Ez
( ) 2
k × 1
1 1 1 0
= = + 2
n * 15,24 1,571 + 0 2,467
z
2
1,571
k 1 = = 0,402
15,24
De zogenoemde 'eigenwaarde' van het stabiliteitssysteem, waarbij nz* nadert tot 1, wordt
gevonden door in de spreadsheet de belasting verder op te voeren tot een waarde bereikt
wordt van: nz* = 1,008. Hierbij wordt gevonden een kritische belasting M y1
= 4,00 ,
waaruit dan volgt:
2
1 1,571
k 1 = = 0,393
4,00 1,008
Dit komt geheel overeen met de in de literatuur gevonden kritische belasting, waarvoor o.a.
Timoshenko [6b], blz. 261 formule (6-24), geeft:
F
kr
4,013 EI zGI ⎛ t e EI ⎞ z
= 1
2 ⎜
L ⎜
− ⎟
L GI ⎟
⎝ t ⎠
of: bij e = 0