NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 1 Literatuurverkenning
Interessant is dat de oplossing van dit belastinggeval gebaseerd is op een identieke d.v. als
een uitkraging belast met een gelijkmatig verdeeld torsiemoment waarbij de welving van de
doorsneden bij de inklemming wordt verhinderd.
De toegepaste d.v.'s zijn:
afschuiving - kernbuiging torsie - verhinderde welving
V '=− q = GAw''−EI w''''
M '=− m = GI ϕ''−EI ϕ''''
y
t t tor w
V = GAw'− EI w'''
M = GI ϕ'− EI ϕ'''
y
Op dezelfde positie in de d.v.'s staan:
t tor w
(wind)belasting per m' hoogte q torsiemoment per eenheid van lengte mt dwarskracht V torsiemoment Mt afschuifstijfheid GA 'zuivere' torsiestijfheid GItor buigstijfheid EIy torsiestijfheid door belemmerde welving EIw B. geeft hiervoor als algemene oplossing:
2
ax −ax
qL qx
w= CB1e + CB2e + x−
GA 2GA
ax
− ax
Met: e = cosh( ax) + sinh( ax)
en e = cosh( ax) −sinh(
ax)
is dit ook te schrijven als:
q 2
w= CB3 + CB4x− x + CB5sinh ax + CB6cosh ax
2GA
( ) ( )
GA
waarin: a = , CB3 = - CB6 en CB5 afhankelijk van de randvoorwaarden
EI
Deze buig-afschuif-vergelijking komt overeen met de rotatie-torsie-vergelijking (zie voor
afleiding Bijlage B3.2 van deze dissertatie):
mL m
ϕ = C + x− x + C sinh bx + C cosh bx
t t 2
1
GItor 2GItor
7 8
( ) ( )
GItor
waarin: b =
. C1 = - C8 en C7 zijn afhankelijk van de randvoorwaarden.
EI
w
201