NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 3 Torsiestijfheid
momenten door torsie: gevolgen:
'zuivere'
M t
torsie Mtor = GItorϕ
' =
1+
C
verhinderde
welving
254
M =− EI ϕ ''' = M
tw w t
figuur B3.9
tw
Ctw
1+
C
vormen samen het totale torsiemoment
flensbuiging
'' L Ctw
M fl =− EI flvfl= Mt π h1+ C
B3.3.2 Staaf op twee steunpunten met inklemmingen
tw
tw
schuifspanningen, met
maximum langs de omtrek
van de profieldoorsnede
koppel van reactiekrachten in
de flenzen,
(geen schuifspanningen)
buigspanningen: σ mz
op te nemen door:
W fl = 0,5 W z
(B3.37)
(B3.38)
(B3.39)
Een inklemming die welving van de doorsnede verhindert zal in de meeste gevallen praktisch
tevens in staat zijn om rotatie zowel om de y-as als om de z-as te verhinderen. Zie figuur B3.9
In het volgende wordt uitgegaan van staven met inklemmingen, die alle rotaties en welvingen
geheel verhinderen. Het verschil met staven met gaffelopleggingen is dat bij de inklemming
geldt: ϕ' = 0 waardoor de constanten k ϕ3 en k ϕ4 moeten worden aangepast.
a. Constant moment M t
Hier geldt voor de Mt-lijn: km1 = 1 en: km2 = km3 = 0,
waaruit volgt:
M t kϕ
2 =
GI
en: k = k = 0
ϕ5 ϕ6
tor
Uit de randvoorwaarden volgt: k = -k k = - (k + ak ϕ1 ϕ4 ϕ3 ϕ2 ϕ5) / b = - k / b en: ϕ2
k + bk ϕ2 ϕ3cosh (0,5bL2) + bkϕ4sinh(0,5bL2) - ak = 0
ϕ6