NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
De berekende waarden voor v 2'' en v 2 worden in de volgende iteratie gekopieerd naar de rijen
48 en 44, waarna de berekening wordt herhaald totdat de waarden van v 2'' en v 2 niet meer
veranderen. De volgende iteratie staat 20 rijen verder, dus van 42 ... 59 enz. enz.
Ter attentie zijn de eindwaarden van v 2 en v vet gedrukt.
De resultaten van de laatste berekening (iteratie 20) beginnen op rij 422:
A B C D E F G H I J K L
421 x/L 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
422 v0 0.000 0.309 0.588 0.809 0.951 1.000 0.951 0.809 0.588 0.309 0.000
423 v1 nvt
424 v2 0.000 0.129 0.247 0.341 0.402 0.423 0.402 0.341 0.247 0.129 0.000
425 v 0.000 0.438 0.834 1.150 1.353 1.423 1.353 1.150 0.834 0.438 0.000
426 v0'' -0.000 -0.762 -1.450 -1.996 -2.347 -2.467 -2.347 -1.996 -1.450 -0.762 -0.000
427 v1'' nvt
428 v2'' -0.000 -0.286 -0.581 -0.839 -1.015 -1.078 -1.015 -0.839 -0.581 -0.286 -0.000
429 v'' -0.000 -1.049 -2.032 -2.835 -3.362 -3.545 -3.362 -2.835 -2.032 -1.049 -0.000
430 My1 0.000 0.432 0.768 1.008 1.152 1.200 1.152 1.008 0.768 0.432 0.000
431 Mt2qv' -0.000 -0.453 -1.560 -2.858 -3.873 -4.255 -3.873 -2.858 -1.560 -0.453 -0.000
432 Mt2qe' -0.000 -0.260 -0.505 -0.710 -0.847 -0.896 -0.847 -0.710 -0.505 -0.260 -0.000
433 Mt2 2.732 2.671 2.398 1.834 0.998 0.000 -0.998 -1.834 -2.398 -2.671 -2.732
434 phi' 1.366 1.336 1.199 0.917 0.499 0.000 -0.499 -0.917 -1.199 -1.336 -1.366
435 phi 0.000 0.271 0.526 0.740 0.883 0.933 0.883 0.740 0.526 0.271 0.000
436 Mz2 0.000 1.431 2.907 4.196 5.077 5.390 5.077 4.196 2.907 1.431 0.000
437 v2'' -0.000 -0.286 -0.581 -0.839 -1.015 -1.078 -1.015 -0.839 -0.581 -0.286 -0.000
438 v2' 0.656 0.627 0.540 0.398 0.211 0.000 -0.211 -0.398 -0.540 -0.627 -0,656
439 v2 0.000 0.129 0.247 0.341 0.402 0.423 0.402 0.341 0.247 0.129 0.000
Resultaat: de uitkomsten van iteratie 19, waarvan v2 (uit rij 419) is gekopieerd in rij 424 zijn
gelijk aan die van iteratie 20, waar de laatste v2 is berekend in rij 439.
Aan de definitieve verhouding tussen v en 2 (kolom G) is te ontlenen:
v
* 1,423
n z = = 3,36
0,423
Met de ontwikkelde formule wordt dit:
( ) 2
1 0,88× 1,200
3,000 1,12
= + = + 0,24 =
2
nz
* 4,967 − 0,81× 1,200× 0,400× 12,337 12,337 24,67 −4,80
1
= 0,06 + 0,24 = 0,30 =
3,34
Het verschil tussen 3,36 en 3,34 is slechts 0,7%.
Beoordeling verloop iteraties
Als de per iteratie opeenvolgende waarden van v en ϕ in een grafiek worden weergegeven kan
eenvoudig visueel worden beoordeeld of de vervormingen tenslotte constant blijven bij het
ingestelde aantal van 20 iteraties. Zie figuur B5.1.
285