NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 5 Iteratiemethode
1 1 1
= +
n nveer nstaaf
Uit (5.14) is af te leiden dat combinaties
van moment en drukkracht een parabolisch
verloop hebben.
Voor enige waarden van n z* wordt dit
getoond in de grafiek van figuur 5.3.
In de uiterste grenstoestand met: n z* = 1
treden oneindig grote verplaatsingen op
waarbij de staaf instabiel is geworden.
Voor n z* > 1 blijven de verplaatsingen
eindig en bepaalt de materiaalsterkte of de
beschouwde combinatie van M y en F c
opneembaar is.
De sterktetoets, die hierover uitsluitsel
geeft, wordt behandeld in Hoofdstuk 8.
56
figuur 5.3
figuur 5.4
(5.16)
De waarde van de term n z* geeft dus op
zich zelf nog geen directe informatie over de werkelijke bezwijkbelasting van de staaf, maar
deze wordt gebruikt als hulpmiddel om de grootte van de 2 de -orde vervormingen, momenten
en spanningen te bepalen.
Daartoe wordt de in Hoofdstuk 4.2 afgeleide basisformule van de 2 de -orde effecten, waarmee
iedere constructeur vertrouwd is, toegepast:
n
v = v + v
n
*
z
*
z −1
( )
0 1
De gevolgen van (te) kleine waarden van
n z* zijn duidelijk af te lezen in figuur 5.4:
Bij waarden van n z* kleiner dan ongeveer 2
(en zeker als de grenswaarde dicht nadert tot
de fatale waarde 1) nemen de vervormingen
en dus ook de spanningen tot onacceptabele
hoogte toe.
Er dreigt dan verlies van stabiliteit, gevolgd
door instorten van de constructie.
(5.17)