NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 7 Zijdelings gesteunde staven
1. Als er steunverbanden worden toegepast is het constructief meestal goed mogelijk om
deze zo stijf te maken dat ze als star zijn op te vatten. Een waarde van: K br = 500 is
daarvoor doorgaans voldoende.
2. Bij als star op te vatten steunverbanden kan voor de berekening van n z* de
ingewikkelde formule (B7.14) worden vervangen door (7.16) die zelfs nog eenvoudiger
is dan de algemene formule voor ongesteunde staven (5.37).
B7.2.2 Verend steunverband in de neutrale lijn
Als ook hier weer wordt aangenomen dat de belasting aangrijpt op het steunverband geldt:
e = z = 0
Toegepast wordt de algemene formule (B7.11) waarbij, evenals in (B7.14) in de noemer de
factoren k 1 en k 2 tegen elkaar kunnen wegvallen, zodat beiden overgaan in:
334
( )
( )
1
⎧ ⎫
1
n F GI K ⎪⎩ M F ⎪⎭
K
2 2
kM 1 y1 + FGI c t ⎪ kM 1 y1 Fc
⎪
= = * ⎨ + 2 ⎬
z Ez t( 1+ br) kr Ez 1+
br
(B7.16)
De term n z* kan dus, afhankelijk van K br, variëren van de uitkomsten van (5.17) voor
ongesteunde staven tot oneindig als het steunverband als star is op te vatten.
In dat geval zijn zowel de 2 de -orde uitbuiging in de 'zwakke' richting en dus ook de 2 de -orde
momenten M z2 nul, maar er treden dan wel rotaties op.
Deze zijn desgewenst te berekenen met (6.20), waar uit de tweede rij in de matrix volgt:
kM v GI
1 y1 − t = 0
kM v
ϕ =
GI
1 y1
0
t
kM 1 y1v
dus: ϕ = Omdat hier: v 2 = 0 geldt dus: v = v0,
dus:
GI
7.2.3 Verend steunverband in de drukzone
t
(B7.17)
Als, zoals in zeer veel gevallen, de drukzijde van een staaf wordt gesteund, wordt doorgaans
als vanzelfsprekend aangenomen dat er geen kip en zijdelingse knik kan optreden. Nagegaan
wordt nu wanneer deze aanname veilig (genoeg) is.
Opnieuw wordt er van uitgegaan dat de belasting aangrijpt op het steunverband. Het verschil
met een verband in de trekzone is nu dat de tekens van e en z negatief zijn, zodat: