NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 1 Literatuurverkenning
3π
x
(Fourier)term zoals: v = vsin
wordt het resultaat nagenoeg perfect. Zie ook de
L
opmerkingen hiervoor bij de bespreking over de oplossingen van Vandepitte [11].
Ook wordt aandacht besteed aan enkele bijzondere onderwerpen, zoals niet-lineair gedrag,
staven met variabele doorsnede, niet- vormvaste doorsneden (bijvoorbeeld I-profielen met
slap lijf, open dunwandige profielen), verende steunpunten en het ophijsen van balken.
Veel uitkomsten worden gepresenteerd in de vorm van grafieken.
Het resultaat van alle formules en berekeningen is zeer bruikbaar om de kritische belasting
van elke variant te vinden. De consequenties met betrekking tot 2 de-orde effecten en
bijbehorende spanningen worden niet uitgewerkt.
[24a] Lohse, G.,
Kippen
Düsseldorf , 1997
Deze publicatie over kippen is overzichtelijk, duidelijk en uitgebreid en wiskundig zeer
eenvoudig. Er wordt direct van uitgegaan dat de vervormingen in de 'sterke' = stijfste richting
en alle 2 de -orde momenten van M y verwaarloosbaar klein zijn en dat er slechts verplaatsingen
v in de 'zwakke' richting en de rotaties ϕ om de staafas in rekening zijn te brengen. De
interacties tussen de momenten van de 1 ste -orde (ten gevolge van de belastingen) M y1 en de
momenten van de 2 de -orde M z2 en M t2 leiden daardoor tot slechts twee gekoppelde
differentiaalvergelijkingen:
M = M
ϕ
z2 y1
t2 = y1
'
M M v
Vervolgens lost L. deze d.v.'s op door voor de vervormingen eenvoudige vergelijkingen op te
stellen van de aard:
2 3 4
⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞
v of ϕ = a+ b⎜ ⎟+ c⎜ ⎟ + d⎜ ⎟ + e⎜
⎟
⎝ L⎠ ⎝ L⎠ ⎝ L⎠ ⎝ L⎠
Met deze vijf termen worden alle voorkomende vervormingslijnen benaderd.
Alleen de enkele wiskundig eenvoudige gevallen van een constant moment en/of een axiale
drukkracht worden opgelost met de bekende sinus- en cosinusformules.
Voor andere gevallen worden tabellen gegeven.
De berekening van vervormingen op willekeurige punten worden uitgevoerd met de methode
van virtuele arbeid volgens Mohr, gebaseerd op de stellingen van Castigliano en de
wederkerigheidsformules van Maxwell. Hiervoor wordt een aantal handige integratietabellen
gegeven.
213