NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 8 Toets op sterkte en stijfheid
Bij een relatief grote invloed van de axiale druk, zal de M z2-lijn meer een cosinuslijn gaan
benaderen (vergelijkbaar met de meest linkse M z2-lijn in figuur 8.4. In dat geval zal de factor
k 3 dichter tot de waarde 1 naderen en zal de maximale buigspanning dichter bij de
inklemming optreden.
Als er overwegend een axiale drukkracht optreedt is dit in principe te benaderen als een tweedimensionale
knikberekening waarbij: k 3 = 1.
Bij een eventuele combinatie van een zijdelingse belasting en een axiale drukkracht kan
(evenals bij staven op twee steunpunten) worden geïnterpoleerd tussen de betreffende
waarden van k 3 naar verhouding van de twee componenten van n z* volgens (8.07) en (8.08).
Berekening van de torsiemomenten en de flensbuigingsmomenten
Het maximale torsiemoment treedt op bij de inklemming en kan direct worden berekend uit
de belasting en de vorm van de uitbuigingslijn volgens figuur 5.24 en de rotatielijnen volgens
de figuren 5.27 en 5.34 . Daaruit is direct af te leiden:
-voor een q-belasting:
2M
y1v
⎛ ϕ ⎞
Mt = qL( vgem − eϕgem)
= ⎜0,3 −0,74
⎟
L ⎝ v ⎠
8.40a)
-voor een F-last:
M y1v
⎛ ϕ ⎞
Mt= F( v − eϕ) = ⎜1−e ⎟
L ⎝ v ⎠
(8.40b)
Vergelijkbaar met de berekening bij staven op twee steunpunten - zie (8.18) tot (8.21) - is uit
(5.64), respectievelijk (5.77) en de daarop volgende uitwerkingen af te leiden:
ϕ F
=
v k M n
134
Ez
1 y1 *
zM
Daardoor zijn de vergelijkingen (8.39a) en (8.39b) algemeen te schrijven als
kv⎛ 5 kF 6 Eze⎞
Mt = ⎜M y1
− * ⎟
L ⎝ k1nzM ⎠
Hierin zijn k 1 , k 5 en k 6
factoren die afhankelijk zijn
van het staaftype en de
belasting. Zie de tabel:
belasting k1 k5 k6 gelijkmatig verdeeld 0,24 0,6 2,5
geconcentreerd in het staafeind 0,41 1,0 1,0
(8.40)
(8.41)
Voor de verdeling van het totale torsiemoment over M tor en M tw wordt (voor een belasting F
op het eind van de uitkraging die aangrijpt in het midden van de doorsnede met e = 0) hier uit
Bijlage 3 het gemiddelde van de figuren B3.22 en B3.23 overgenomen als figuur 8.8: