NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 9 Normen op één noemer
Verwarrend is dat de factor S zowel betrekking heeft op de weerstand tegen verhinderde
welving * als ook op de excentriciteit ** waarmee de belasting aangrijpt.
* De torsiestijfheid: GI t is opgebouwd uit drie componenten: 'zuivere' torsie volgens
De Saint Venant, verhinderde welving en de invloed van de normaalkracht volgens het
Wagner-effect (dat hier verder buiten beschouwing wordt gelaten). Zie voor een
uitgebreidere beschouwing Bijlage 3.
Voor staven op twee steunpunten met I-vormig doorsnedeprofiel en met sinusvormig
rotatieverloop kan dan worden aangehouden:
π π EI h
GI GI EI GI GI C
L L 4
2 2 2
t = tor + 2 w = tor + 2
z = tor 1+
tw
2
( )
(9.30)
⎛πS⎞ De factor: ⎜ ⎟
⎝ L ⎠
komt dus overeen met 'toeslag' op de 'zuivere' torsiestijfheid:
2
π EIw Ctw
= 2
L GI
2 2
π EI zh
= 2
4L
GI
(9.31)
tor tor
Voor de duidelijkheid wordt deze term nu ingevoerd op de plaatsen waar onmiskenbaar
de welvingscomponent is bedoeld.
** De formule in NEN 6771 geldt voor aangrijping van de belasting op de bovenflens
waarbij geldt: e = 0,5h.
De component die hierop betrekking heeft is herkenbaar aan de bijbehorende factor C2. Deze factor is geen constante maar moet apart worden berekend uit de excentriciteit van
het aangrijpingspunt van de belasting en kan daardoor ook van teken wisselen.
Duidelijker zou dan zijn om in plaats van alleen de term C2 in de formule in te vullen:
e
C2
0,5h
In de notaties van Hoofdstuk 3 van deze dissertatie wordt voor een staaf zonder kipsteunen
volgens NEN 6771 het theoretisch elastische kipmoment met (9.28) berekend met:
2 2
C πC ⎡
1
⎛πS ⎞ ⎛πS ⎞ πS
⎤
y1= z tor = ⎢ z tor 1+
+ ⎥
2 + 2
M EI GI EI GI ⎜ ⎟ ⎜ C ⎟ C
L L ⎢ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠ L ⎥
⎣ ⎦
(9.32)
Voor de factoren C 1 en C 2 zijn waarden gegeven voor staven op twee steunpunten met gaffels
en uitkragingen voor de meest voorkomende belastinggevallen in tabel 9.
Vergelijking (9.32) kan worden uitgewerkt als:
161