NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 9 Diversen
B9.2 Componenten van n*
Bij de bepaling van de 2 de -orde term n z* in (5.15) werd de samenstelling hiervan in twee
componenten vergeleken met de (parallel geschakelde) componenten van de 2 de -orde term van
verend ingeklemde staven.
De analogie kan worden verduidelijkt voor vervormingen w met figuur B9.1 waarin
schematisch is weergegeven een verend ingeklemde staaf.
Deze constructie is te splitsen in:
- een (oneindig) stijve staaf in een verende
inklemming met veerstijfheid C,
- een buigslappe staf met stijfheid EI
ingeklemd in een (oneindig) stijve
inklemming.
Afzonderlijk beschouwd geldt voor beide
componenten:
348
figuur B9.1
veer: staaf:
Kritische belasting:
C
Fkr
; veer =
L
2
π EI
Fkr; staaf = FEuler=
2
2L
2 de -orde factoren:
Hieruit volgen
als afzonderlijke
2 de -orde componenten:
1 F FL
= =
n F C
w
veer kr; veer
M L FwL w
1 F 4FL
= =
2
nstaaf FEπEI 2
2veer = = = ( )
C C nveer
2
2 2
w2
staaf 2
( )
M L w
= =
π EI n
Voor het gehele systeem geldt volgens de in deze dissertatie ontwikkelde methode:
1 w w 2 2veer + w2staaf
= =
n* w w + w + w
w
n2veer =
w
+
nstaaf
w
1
=
n
1
+
n
dus:
1 F F
= +
n F F
* kr; veer Euler
0 2veer 2staaf
veer staaf
2
staaf
(B9.01)