NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 1 Literatuurverkenning
Stalen balk: vrij opgelegd op 2 steunpunten: L = 4,500 m profiel: IPE 200
Te berekenen: de kritische waarde van een puntlast in het staafmidden geplaatst op de
bovenflens.
Statische gegevens profieldoorsnede ontleend aan Staaltabellen [44].
6
2
EIw Iw
12988⋅10 1
π
= = = en: C
2 2 2
tw = = 0,31
LGItor 0,4LIt 0,4 × 4500 × 51654 32,2 32,2
In tabel 6-5 van T. wordt hierbij afgelezen: γ = 14,9
De kritische belasting is dan:
Fkr
= γ
EI zGItor 2
L
= 14,9
4 4
210000× 142× 10 × 84000× 5,2 × 10
2
4500
= 26488N
M = ⋅ ⋅ =
y1; cr 0,25 26,49 4,5 29,8kNm
Met bijbehorende spanning: σ
my
M y 26488× 4500
2
= = = 153⎡ N/mm ⎤
W 4× 194317 ⎣ ⎦
Ter vergelijking: berekening met n z*,
Na enig proberen gevonden: F kr = 26,1 kN waaruit: M y1;cr=29,36 kNm.
2
π ⋅210000 ⋅1420000
FEz
= = 145339N = 145kN
2
4500
GI = 84000 ⋅5,2⋅ 10 1+ 0,31 = 5,72⋅ 10 Nmm = 5,72kNm
t
( )
y
4 9 2 2
controle met formule (5.50) zie Hoofdstuk 5.1.3:
( kM 1 y1)
( 0,73⋅ 29,36)
2 2
1 459
= = = = 1
n M k M eF
2
z * kr + 2 y1 Ez 145⋅5,72 −0,87 ⋅29,36 ⋅0,100 ⋅145
459
Het verschil in gevonden kritische belasting is: 26,49/26,1=1,015 dus: 1,5%.
Duidelijk is dat in dit (willekeurige) geval niet de sterkte, maar de stabiliteit maatgevend is.
Aan T. is overigens niet te ontlenen welke extra momenten en buigspanningen in de 'zwakke'
richting hier nog bij komen en welke 2 de -orde vergrotingen optreden.
Voor enkele andere gevallen, zoals staven met kipsteun in het midden van de overspanning of
ingeklemde steunpunten, zijn tabellen opgenomen met γ-coëfficiënten om de kritische
belasting te kunnen bepalen. Ook worden nog voor enkele profielverhoudingen een tabel en
een grafiek gegeven met kritische spanningen.
193