NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 9 Normen op één noemer
ontdekken dat ze op dezelfde uitgangspunten zijn gebaseerd als de in deze dissertatie
ontwikkelde methode.
Een beschouwing over in deze normen voorkomende bepalingen betreffende op druk belaste
rechte staven is opgenomen in Bijlage 2. Daar blijkt dat het zeer goed mogelijk is om voor de
materialen hout, beton en staal de knikstabiliteit te bepalen volgens dezelfde identieke
methode. Op zich zelf is dat logisch, maar wie bekend is met de grote verschillen in formules,
factoren en randvoorwaarden in de verschillende normen zal daardoor zeker verrast zijn.
Hier volgen soortgelijke beschouwingen betreffende de kipstabiliteit van rechte staven in de
drie genoemde materialen.
Om vergelijkingen goed mogelijk te maken zijn alle notaties in de betreffende normen
omgezet in de notaties van deze dissertatie.
9.1 NEN 6760 TGB 1990 Houtconstructies
De eigenwaarde van de kipbelasting voor een houten staaf zonder axiale drukkracht is te
ontlenen aan het norm-artikel: 11.14. Bepaling van de kritieke buigspanning
De formule voor de kipsterkte kan worden geschreven in de notaties van deze dissertatie:
kEzh f
⎛
c σ mcr = ⋅ ⎜
2r
I
y z ⎜
1−
⎝
I y
2
2
e ⎛ I ⎞⎛ z 4LGItor 4I
⎞ w e
⎞
+ 1−
+ + ⎟
2 2 2 2
h ⎜ ⎟⎜
I ⎟
⎟
⎝ y ⎠⎝πEIzh
h Iz ⎠ h⎟
⎠
Wy
waarin: ry
= en: kEz
bh
2 2 2
π E π EI z FEz
σEz
= = = =
2 2
λ f Lfbh fbh f
144
c c c c
(9.01)
De factor k Ez is identiek aan de reciproque waarde van het kwadraat van de relatieve slankheid
die in NEN 6770 en EC 5 wordt gedefinieerd als:
1 fc
λ rel = =
k f
Ez E
= (9.02)
De aan σ mcr ten grondslag liggende vierkantsvergelijking is terug te vinden via de volgende
bewerkingen:
2
2
⎛GItor 4L4I⎞ w
4GI
⎛ tor π EI ⎞ w 4GIt De term: ⎜ + komt overeen met: = (9.03)
2 2 2 ⎟
1 2 ⎜ + 2 ⎟ 2
⎝πEI zhhIz ⎠
FEzh ⎝ L GItor
⎠ FEzh