NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 4 Basisvergelijkingen en berekeningsmethoden
Onderscheid wordt gemaakt tussen vervormingen v (in de y- richting) en w (in de z- richting)
waardoor eveneens onderscheid gemaakt wordt tussen de termen:
n
40
*
z
v
=
v
2
n
*
y
w
=
w
en (4.01a) en (4.01b)
2
De term n y* speelt alleen bij knik in 2-dimensionale gevallen een belangrijke rol en is dan
algemeen bekend als de Eulerse knikfactor n.
Bij de stabiliteit van 3-dimensionale gevallen, zowel zonder als met belasting door een
drukkracht, is de invloed van de vervorming w en de term n y* nagenoeg altijd
verwaarloosbaar (zie bijlage 4) en kan bepaling van de term n y* achterwege worden gelaten.
In deze gevallen zijn de 2 de -orde vervormingen v en de daarmee samenhangende momenten
M z2 wel van groot belang. De aandacht in het vervolg van deze dissertatie zal dus vooral zijn
gericht op het bepalen van de term n z* en het nagaan van de daaruit volgende consequenties.
De algemene relatie tussen de
vervormingen v 0, v 1, v 2 en v is nu
eenvoudig uit de eindsituatie af te leiden
volgens het in de tabel gehanteerde
schema:
De hier afgeleide
beginsituatie:
v0 + v1
er komt bij:
v
v2
=
n *
(4.01c)
totaal:
v
v = v0 + v1
+
n *
⎛ 1 ⎞
v⎜1− ⎟=
v + v
⎝ n * ⎠
tussenstap: 0 1
eindsituatie:
v
v + v
1
1−
n *
0 1 = =
( )
v0 v1 n
= +
n *
* −1
(4.02)
*
n
vergrotingsfactor = (4.03)
*
n −1
is herkenbaar als de basisformule van het 2 de -orde effect waarmee de beginvervorming wordt
vergroot tot de vervorming in de eindtoestand.