NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
Aan de verhouding tussen v en 2 is nu te ontlenen:
v
Dit leidt tot:
waaruit volgt:
Voor een aantal combinaties van grote en
kleine M y1
en grote en kleine e zijn de
uitkomsten van nz* berekend en samengevat
in figuur B5.7.
Te zien is dat het verband tussen e en n z*
nagenoeg lineair is en zeer nauwkeurig kan
worden benaderd met:
figuur B5.7
* 1,150
n z = = 7,67
0,150
( ) 2
0,88 × 1,00
1 1 0
= = +
n k
k
2
z * 7,67 3,14 − 2 × 1× 0,50 × 9,87 9,87
2
( ) 2 2
7,67 × 0,88× 1 −3,142
= = 0,798
− 1× 0,5 × 9,870
nz* = 20,10+12,94 e voor: M = 0,8
y1
nz* = 12,85+10,35 e voor: M = 1,0
y1
nz* = 5,01+ 6,48 e voor: M = 1,6
Dit stemt overeen met de reciproque vorm van de eerder ontwikkelde formule (5.35) zonder
axiaalkracht.
2
2
kr +
⎛ ⎞
2 y1 Ez kr 2 Ez
2 ⎜
⎟ 2
kM ⎟
1 y1 k1 M y1
M k M eF M keF
nz*
= = +
⎝ ⎠
( kM 1 y1)
Voor de hiervoor ingevoerde waarden van M (en FEz = 9,87) betekent dit:
2
2
⎛ 3,14 ⎞ ⎛ 3,14 ⎞ ⎛ 3,14 ⎞
⎜ ⎟ = 20,10 , ⎜ ⎟ = 12,85 en ⎜ ⎟ = 5,01 , respectievelijk:
⎝k1× 0,8 ⎠ ⎝k1× 1, 0 ⎠
⎝k1× 1, 6 ⎠
y1
2
y1
291