NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 3 Torsiestijfheid
De som van de flensbuigingsmomenten is voor het hier gestelde doel (bepaling van de
invloed van de welvingsstijfheid op de kipstabiliteit) voldoende nauwkeurig te benaderen
met:
∑
L 5,5C
tw
M fl = Mt π h C
waarvan:
( 1+ 5,5 )
tw
⎡bij
de inklemming: 2/3 deel (negatief)
⎢
⎣in
het midden van de staaf: 1/3 deel (positief)
(B3.50)
(B3.51)
De grootte van het constante deel van het torsiemoment heeft hierop nauwelijks invloed.
De buigspanningen in de flenzen kunnen worden gesuperponeerd op de buigspanningen ten
gevolge van: M y1 en M z2. Hun invloed op de sterktetoets wordt nagegaan in hoofdstuk 8.
De diverse in rekening te brengen momenten zijn samengevat in het volgende overzicht:
momenten door torsie: gevolgen:
totale
torsiemoment
'zuivere'
torsie
M t
Mtor = GItorϕ
' =
1+ 5,5Ctw
schuifspanningen, met
maximum langs de omtrek
van de profieldoorsnede
(B3.52)
verhinderde
welving
5,5C
tw
Mtw =− EIwϕ''' = Mt
1+ 5,5Ctw
koppel van reactiekrachten
in de flenzen,
(geen schuifspanningen)
(B3.53)
flensbuiging
'' ML t 5,5Ctw
M fl =− EI flvfl= ⋅
π h 1+ 5,5Ctw
buigspanningen: σmflz op te nemen door:
Wfl = 0,5 Wz .
waarvan: - 2/3 bij de inklemming
+1/3 in het staafmidden
(B3.54)
B3.3.3 Uitkraging met gaffeloplegging
De staaflengte van een uitkraging wordt (ter onderscheiding van staven op twee steunpunten)
aangeduid met L 1.
Vanwege de noodzakelijke evenwichtsvoorwaarden en de stabiliteit in de 'zwakke' richting, is
het constructief noodzakelijk dat de oplegging een reactiemoment M z op moet kunnen nemen.
De daartoe nodige inklemming zal dus ook in staat zijn om de welving van de doorsnede te
verhinderen. Een uitkraging met uitsluitend een gaffeloplegging is daardoor alleen theoretisch
interessant, maar heeft geen praktische betekenis.
Omdat het uiteinde zich vrij kan bewegen worden aldaar de rotatie en de welving niet
verhinderd. Als ook bij de oplegging de doorsnede vrij kan welven wordt de vergroting van
de welvingsstijfheid nauwelijks benut.
261