NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 9 Normen op één noemer
Een verklaring zou kunnen zijn dat de gunstige werking van een dwarsbelasting in de
'zwakke' richting gecombineerd met doorbuiging in de 'sterke' richting de torsiemomenten
verkleint, maar ..... dan moet die dwarsbelasting er wel zijn. Bovendien moet de doorbuiging
in beide richtingen evenredig zijn met de belasting, hetgeen door 2 de -orde-effecten niet het
geval is. Een nadere analyse hiervan in Bijlage B4 leidt tot de conclusie dat de invloed van de
stijfheid om de 'sterke' as zo verwaarloosbaar klein is dat de hier bedoelde term altijd veilig
buiten beschouwing kan blijven.
Voor het moment in de teller kan volgens artikel 11.14 worden gerekend met het gemiddelde
moment over de middelste balkhelft. De hierbij behorende factor volgens Bijlage C van
1/ ρ
NEN 6760) komt zeer nauwkeurig overeen met de in de Hoofdstukken 5 en 6 afgeleide
reductiefactor k 1. In de noemer ontbreekt de reductiefactor k 2 maar omdat hierop dezelfde
reductiefactor van toepassing is kan de vierkantsvergelijking ook worden geschreven als:
146
2
⎛Mycr ⎞
⎜ ⎟
ρ ⎟
⎝ ⎠
( )
= 1 wat overeenstemt met: (9.06a en 9.06b)
⎛M 2 ycr ⎞
Mkr + ⎜ ⎟eFEz
ρ ⎟
⎝ ⎠
2
1 kM 1 y1
= 2
nz * Mkr + k2M y1eFEz 1
voor: nz* = 1 als: k1 = k2
=
ρ
Voor een uitkraging gaat de vierkantsvergelijking over in
M M
2 2 2 2
y1 4π EI zGI ⎛ t1 π EI ⎞ w y1
4π
EI z
= 1
e
2 2 ⎜ + +
2 ⎟
2
( 2L) ⎝ LGIt1⎠
( 2L)
ρ ρ
Dit stemt weer overeen met:
1
als: k1
en:
2ρ
k
= 2
1
=
ρ
( ) 2
kM 1 y1
1
M k M eF =
+
2
kr 2 y1 Ez
2
M y1 2 M y1
of: = M (9.07)
2 kr + eFEz
4ρ
ρ
Ter vergelijking volgt nu een overzicht met waarden van k 1 en k 2, ontleend aan:
- NEN 6760- tabel C.1 en aan
- de Hoofdstukken 5 en 6 van in deze dissertatie, aangeduid als: Rv