NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 5 Iteratiemethode
M kr = FEzGIt (5.13b)
wat in de literatuur meestal wordt genoemd het 'klassieke theoretisch elastische kipmoment'
en ook vaak wordt genoteerd als:
π
M = EI GI
L
kip z t
(5.13c)
Voor alle mogelijke combinaties van een constant moment M y en een axiale (druk)kracht F c
kunnen nu de 2 de -orde vervormingen op een eenvoudige en overzichtelijke manier worden
ontleend aan (5.11).
De term n z* kan nu het eenvoudigst worden geschreven in reciproque waarde als:
2
y1 c
1 ⎛M⎞ F
= ⎜ ⎟ +
n * ⎝ M ⎠ F
z kr Ez
De 2 de -orde term bestaat dus uit twee (parallel geschakelde) componenten, een voor het
moment en een voor de drukkracht. Dit is ook te schrijven als:
1 1 1
= +
n n n
* * *
z zM zF
Hierin zijn:
1 ⎛My1⎞ = * ⎜ ⎟
nzM ⎝ Mkr⎠
en:
1 Fc
=
n F
*
zF Ez
2
(5.14)
(5.15)
(5.15a)
(5.15b)
Treffend is hier de overeenkomst met de bekende constructie van verend ingeklemde staven,
zoals bijvoorbeeld vrijstaande kolommen die in de fundering zijn ingeklemd of
stabiliteitskernen van hoge gebouwen.
Bij deze constructies bestaat de 2 de -orde term (aangeduid met n) eveneens uit twee
componenten (zie Bijlage 9.2), een voor de rotatiestijfheid van de veer en een voor de
buigstijfheid van de staaf:
55