NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
a. Centrische belasting: e = 0 en F c = 0
De resultaten van de laatste iteratie zijn:
x/L 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
v0 0,000 0,309 0,588 0,809 0,951 1,000 0,951 0,809 0,588 0,309 0,000
v2 0,000 0,024 0,047 0,067 0,080 0,084 0,080 0,067 0,047 0,024 0,000
v 0,000 0,333 0,635 0,876 1,031 1,084 1,031 0,876 0,635 0,333 0,000
v0'' 0,000 -3,050 -5,801 -7,985 -9,387 -9,870 -9,387 -7,985 -5,801 -3,050 0,000
v2'' 0,000 -0,099 -0,342 -0,635 -0,869 -0,958 -0,869 -0,635 -0,342 -0,099 0,000
v'' 0,000 -3,149 -6,144 -8,620 -10,255 -10,828 -10,255 -8,620 -6,144 -3,149 0,000
My1 0,000 0,360 0,640 0,840 0,960 1,000 0,960 0,840 0,640 0,360 0,000
Mt2qv' 0,000 -1,134 -3,932 -7,240 -9,845 -10,828 -9,845 -7,240 -3,932 -1,134 0,000
Mt2qe' 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Mt2 2,756 2,713 2,467 1,908 1,046 0,000 -1,046 -1,908 -2,467 -2,713 -2,756
phi' 2,756 2,713 2,467 1,908 1,046 0,000 -1,046 -1,908 -2,467 -2,713 -2,756
phi 0,000 0,274 0,535 0,756 0,905 0,958 0,905 0,756 0,535 0,274 0,000
Mz2 0,000 0,099 0,342 0,635 0,869 0,958 0,869 0,635 0,342 0,099 0,000
v2'' 0,000 -0,099 -0,342 -0,635 -0,869 -0,958 -0,869 -0,635 -0,342 -0,099 0,000
v2' 0,242 0,239 0,217 0,168 0,092 0,000 -0,092 -0,168 -0,217 -0,239 -0,242
v2 0,000 0,024 0,047 0,067 0,080 0,084 0,080 0,067 0,047 0,024 0,000
Aan de verhouding tussen v en 2 te ontlenen:
v
Dit ingevuld in de formule voor n z* leidt tot:
waaruit volgt:
Eigenwaarde uiterste grenssituatie
288
* 1, 084
n z = = 12,90
0,084
( ) 2
k × 1
1 1 1 0
= = + 2
n * 12,90 3,142 + 0 9,870
z
2
3,142
k 1 = = 0,875
12,90
De zogenoemde 'eigenwaarde' van het stabiliteitssysteem, waarbij nz* nadert tot 1 wordt
gevonden door in de spreadsheet de belasting verder op te voeren tot een waarde bereikt
wordt van: nz* = 1,004. Hierbij wordt gevonden een kritische belasting M y1
= 3,54 , waaruit
dan volgt:
2
1 3,142
k 1 = =
0,886
3,54 1,004