NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B 3 Torsiestijfheid
dus:
kϕ 2 M t 1
kϕ
3 =− =−
b GI b
tor
( )
( )
( )
( )
k + bk cosh 0,5bL −0M− 1+ cosh 0,5bL
kϕ4 =− kϕ1
=− =
bsinh 0,5bL GI bsinh 0,5bL
ϕ2 ϕ3
2 t
2
2 tor
2
Deze constanten worden ingevuld in de vergelijking van de rotatie-lijn:
ϕ = k x+ k sinh bx+ k cosh bx
ϕ2 ϕ3 ϕ4
(B3.40)
Op dezelfde manier als bij een staaf met gaffelopleggingen zijn ook hier voor enkele waarden
van C tw het verloop van de rotatie ϕ en de maximale rotatie berekend.
De resultaten zijn weergegeven in figuur B3.10.
figuur B3.10
Ook hier blijken de reciproque waarden van het oppervlak van de rotatie-lijn, en daarmee
eveneens de in rekening te brengen effectieve torsieweerstand, nagenoeg lineair toe te nemen
met de welvingsfactor C tw, zoals is te zien in figuur B3.11.
De relaties tussen rotatie, torsieweerstand en welvingsweerstand zijn goed te benaderen met:
ϕbij
Ctw = 0 It
= = 1+ 4,8C
ϕ I
tor
tw
(B3.41)
Voor een constant moment kan dus als effectieve torsiestijfheid in rekening worden gebracht:
( 1 4,8 )
GI = GI + C
t tor tw
(B3.42)
255