NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 5 Iteratiemethode
4 2de -orde moment: M = M ϕ + F ( v−v) figuur 5.36
82
5 Kromming om de z-as:
6 Uitbuiging 2 de -orde:
z2 y1 c
Op dezelfde wijze als bij het geval met gelijkmatig verdeelde
belasting is het torsiemoment weer te splitsen in twee
componenten:
2
−M
y1 g1f πxπx Mz2= vsin −Fv
c cos (5.86)
GIt − 0,36M y1g2deL2L Het deel beïnvloed door My1 is getekend in figuur 5.36.
Het deel beïnvloed door Fc is identiek aan het geval met
gelijkmatig verdeelde belasting, figuur 5.29.
v
2 ''
M
=−
EI
z 2
z
2
x x
''
∫∫ 2
00
x x
M z 2
∫∫ EI 00 z
t
2
y1 1f
0,36 y1 2d
v 2
π
2
z
2
4L
+ Fv c 2
π EI z
⎛ π x⎞
⎜1−cos ⎟
⎝ 2L
⎠
v = v dxdx =− dxdx =
zie (5.71)
M g L ⎛πx πx⎞
= ⎜ − sin ⎟+
GI − M g e EI ⎝ L L ⎠
7 Nieuwe uitbuiging: vnw = v0 + v2 Het uitgangspunt hiervoor was: volgens (5.53):
⎧ ⎛ x 1 πx⎞ ⎛ πx⎞⎫
v = v ⎨( 1−a) ⎜ − sin ⎟+ a⎜1−cos
⎟⎬
⎩ ⎝ L π L ⎠ ⎝ 2L⎠⎭
(5.87)
zie (5.62)
8 Gelijkvormigheid: Op dezelfde wijze als bij het geval met gelijkmatig verdeelde
belasting, zie (5.73) en (5.74), zijn de twee componenten
van de uitbuigingslijn te berekenen, met als resultaat:
v2
Fc
−
v F
2
0,25π g1fM y1
1
=
GI − 0,36 g M e F
(5.88)
Ez t 2dy1 Ez
9 Term nz*: Analoog aan alle vorige gevallen ontstaat ook hier een geheel
vergelijkbare formule die kan worden geschreven als:
( )
zie (5.76)
2
1 v kM
2
1 y1 = = 2
n * v M − k M eF
Fc
+
F
z kr 2 y1 Ez Ez
In Bijlage 5.2.2 wordt afgeleid dat de waarden van de in te voeren factoren zijn: