NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

H 5 Iteratiemethode
66
figuur 5.16b e/L = +0,5
De afwijkingen van een zuivere cosinuslijn zijn vrij groot,
maar dat wordt weer verdisconteerd met de hulpfuncties g.
Het torsiemoment kan dus weer worden benaderd met:
2M
y1
π x
Mt2 = ( g1cv −g2ceϕ)
cos
π L L
(5.41)
3 Rotatie: Is te berekenen uit de som van de opeenvolgende torsies:
x
M t 2 ϕ ' = en daarna: ϕ = 'dx
GI ∫ϕ
t
0
ϕ
2M
y1
π x
ϕ = 2 ( g1dv −g2deϕ)
sin
GItπ L
(5.42)
figuur 5.17a e/L = - 0,5
In de figuren 5.17a en 5.17b is te zien dat de benadering als
een sinuslijn zeker niet nauwkeurig is maar dank zij de
hulpfuncties g wel bruikbaar is.
x π x
De 'top'waarde ϕ geldt bij: = 0,5 en dus: sin = 1
L L
ϕ
2M
y1
g 2 1dv
GI
0,20
tπ
M y1g1d ϕ = =
v
2M y GIt + 0,20M
y1g2de 1+
g 2 2d
e
GItπ
(5.43)
figuur 5.17b e/L = + 0,5
0,20M
y1g1e ϕ =
GI + 0,20M
g
π x
v sin
e L
(5.44)
t y1 2d
4 2 de -orde moment: Voor het linker staafdeel geldt:
Mz2 = M y1ϕ+ Fv c =
⎛ 2 2x
⎞
⎜ 0,20M
y1 g1e
L ⎟ π x
= ⎜ + Fg c 1a⎟vsin
⎜GIt + 0,20M
y1g2deL ⎜ ⎟
⎝ ⎠
(5.45)
figuur 5.18a e/L = - 0,5
Omdat het M-verloop in het rechter staafdeel hiermee
symmetrisch is kan e.e.a. worden geschreven met een nieuwe
verhoudingsfunctie g1f en met g1a = (nagenoeg) 1 als: