NIEUWE BLIK OP KIP EN KNIK - Bouwen met Staal

B5 Uitwerking iteratiemethode - stappenplan
Dit ingevuld in de formule voor n z*
leidt tot:
waaruit volgt:
Eigenwaarde uiterste grenssituatie
302
( ) 2
1 1
1 v kM F
n v M k M eF F
2
y c
= = +
2
z *
kr + 2 y1 Ez Ez
( ) 2
k × 1
1 1 1 0
= = + 2
n * 19,97 1,571 + 0 2,467
z
2
1,571
k 1 = = 0,240
42,97
De zogenoemde 'eigenwaarde' van het stabiliteitssysteem, waarbij nz* nadert tot 1, wordt
gevonden door in de spreadsheet de belasting verder op te voeren tot een waarde bereikt
wordt van: nz* = 1,0005. Hierbij wordt gevonden een kritische belasting M y1
= 6,44 ,
waaruit dan volgt:
2
1 1,571
k 1 = = 0,244
6,44 1,0004
Dit komt geheel overeen met de in de literatuur gevonden kritische belasting, waarvoor o.a.
Timoshenko [6b], blz. 261 formule (6-25), geeft:
12,85 EI zGIt ( qL)
=
2
kr
L
2
qL 12,85 ⋅ 2 ⎛πEI zGI ⎞ t
of: = ⎜ ⎟=
4,09M
kip waaruit eveneens volgt:
2 2π⎜ 2L⎟
⎝ ⎠
1
k 1 = = 0,244
4,09
Kleine belasting
Een variant met een kleine belasting met bijvoorbeeld M =
0,50 geeft als resultaat:
y1