II. İLERİ TEKNOLOJİLER ÇALIŞTAYI (İTÇ 2011) - Bilgesam

186
Şekil 1. Göz önüne alınan KOYP geometrisi
KOYP çalışması sırasında meydana gelen olayları karakterize eden kütle ve madde
dengesi, momentum, şarj ve enerji korunumu ile elektrokimyasal denklemler aşağıda
verilmiştir.
Süreklilik denklemi
∂(єρ)/∂t+∇.(ρєV )=S_m (1)
Burada є gözenekliliği gösterirken ρ yoğunluğu ifade etmektedir.
Madde dengesi
∂(ρ〖єc〗_i )/∂t+∇.(ρєV c_i )=-∇.〖єJ 〗_i+S_(s,i) (2)
Yukarıdaki eşitlikte sağdan ilk terim olan difüzyon terimi, J _i, Fick yasası kullanılarak
hesaplanabilir:
J _i=[ρD_i ∇ (c_i )] (3)
Momentum denklemi
(∂(ρєV ))/∂t+∇.(ρєV V )=-є∇p+ρєg ∇.τ +(є^2µV)/ζ (4)
Denklem 4’teki p, τ , µ ve ζ sırası ile static basınç, stress tensörü, viskozite ve
geçirgenliği göstermektedir.
Şarj dengesi
Katot
Anot
Katot akış kanalı
Elektrolit
Anot akış kanalı
(∂ρ_e)/∂t+∇.j =S_c (5)
Bu denklemde ρ_e iyonik veya elektronik şarj yoğunluğunu ifade ederken, iletkenlik
σ ve elektriksel potansiyelin ϕ bir fonksiyonu olan j iyonik veya elektronik
akım yoğunluğunu göstermektedir. Ohm yasası olarak bilinen bu ilişki aşağıda
verilmiştir.
j =σ∇ϕ (6)