Reduction and Elimination in Philosophy and the Sciences

Klassen und abstrahierten Entitäten vorausgesetzt wird.
Betrachten wir dazu die folgende Bemerkung Carnaps:
‘Die Klassen sind als Extensionen
Quasigegenstände. Die Klassenzeichen haben keine
selbständige Bedeutung, sie sind nur ein zweckmäßiges
Hilfsmittel, um allgemein über die Gegenstände, die eine
bestimmte Aussagefunktion befriedigen, sprechen zu
können, ohne sie einzeln aufzählen zu müssen. Das
Zeichen einer Klasse repräsentiert also gewissermaßen
das diesen Gegenständen, ihren Elementen, Gemeinsame.’
(Carnap 1966, 44.)
Die Frage, welche sich nun also stellt, lautet, ob
‘Repräsentation’ Identität bedeutet, ob also der
Klassenterm die abstrakte Entität bezeichnet. Es ist aber
gerade das Programm des „Aufbaus“, welches an dieser
Stelle klarmachen sollte, dass eine derartige
Gleichsetzung nicht adäquat ist, da ja Carnap nicht müde
wird zu betonen, dass dieselben Objekte auf verschiedene
Art und Weise konstituiert werden können, nämlich
beispielsweise auf physischen oder psychischen Basen
von Konstitutionssystemen. Die Bestimmung, dass die
Identitätskriterien von abstrakten Entitäten gleich jenen
von Klassen sind, ist daher, zumindest was den „Aufbau“
betrifft, unangemessen. Wenn wir aber eine derartige
Identifizierung nicht vornehmen, dann könnten die in Frage
stehenden ontologischen Interpretationen folgendermaßen
paraphrasiert werden:
Auf Basis eines Konstitutionssystems K und des
Prinzips (Z) gilt, dass der Gegenstand der zu
reduzierenden Theorie S, nennen wir ihn ‘a’, identisch ist
mit jener abstrakten Entität c, welche durch einen
bestimmten Quasigegenstand (Klasse) der Konstitutionstheorie
K repräsentiert wird.
Mit dieser Bestimmung aber, wobei wir hier im
Unterschied zum oben angeführten Zitat Repräsentation
als eine Relation zwischen Objekten verstehen, steht
durchaus nicht im Widerspruch, dass a identisch ist mit
einer abstrakten Entität, welche durch einen Quasigegenstand
einer anderen Konstitutionstheorie repräsentiert
wird. Daraus würde dann eben nur folgen, dass diese
beiden Entitäten identisch sind.
Das Problem also, welches innerhalb der Literatur
oft mit Carnaps Definition von Zurückführbarkeit verbunden
wird bzw. als Haupteinwand formuliert wird, scheint
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Zu Carnaps Definition von ‘Zurückführbarkeit’ — Roland Kastler
also bei einer Unterscheidung von drei Ebenen, nämlich
des Konstitutionssystems im engeren Sinn, des Prinzips
(Z) und der ontologischen Interpretation, wobei Carnaps
Definition sinnvoll auf der ersten und dritten Ebene
angewendet werden kann, nicht einen logischen
Widerspruch aufzuweisen, sondern vielmehr darauf
hinzuweisen, dass der „Aufbau“ fragmentarisch ist. Und
zwar nicht nur in dem Sinne, dass Teile, wie etwa die
Konstitution des physischen Raumes, nicht ausgeführt
sind, sondern auch dahingehend, was natürlich die
Leistung des „Aufbaus“ in keinerlei Weise schmälern soll,
dass für die konstituierten abstrakten Entitäten noch
Identitäts- und Einzigkeitsbedingungen zu formulieren
sind. Dies weist meiner Meinung nach wieder einmal
darauf hin, dass der „Aufbau“ in erster Linie erkenntnistheoretisch,
das heißt als eine Theorie des Erkennens
bzw. der Erkenntnisprozesse, zu interpretieren ist.
Literatur
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Carnap, Untersuchungen zur allgemeinen Axiomatik, Darmstadt:
Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1-52.
Carnap, Rudolf 1929 Abriß der Logistik, Wien: Springer.
Carnap, Rudolf 1966 3 Der logische Aufbau der Welt, Hamburg:
Meiner.
Carnap, Rudolf 1993 Mein Weg in die Philosophie, Stuttgart: Reclam.
Carnap, Rudolf and Bachmann, Friedrich 1936 “Über Extremalaxiome”,
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Goodman, Nelson 1966 2 The Structure of Appearance, Indianapolis:
Bobbs-Merrill.
Quine, Willard v. O. 1997 7 “Ontological Reduction and the World of
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Russell, Bertrand 1975 Einführung in die mathematische Philosophie,
Wiesbaden: Vollmer.
Whitehead, Alfred N. and Russell, Bertrand 1957 2 Principia
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