Artículos JEIN 2012 Vol 1 - SICyT - Universidad Tecnológica Nacional

Artículos de las Jornadas de Enseñanza de la Ingenieria________________________________________________________________________________________________________________________________however, that the manner in which we havearrived at the formula violates ourprinciples. In the first place the equation isbetween angles rather than betweennumbers, and secondly its proof rested onthe use of trigonometry. Thus it remains todefine the argument in analytic terms and toprove by purely analytic means. For themoment we postpone this proof” (Ahlfors,1979, págs. 13-14). La expresión en cuestiónes arg(zw ) = arg(z) + arg(w), y la prueba queno satisface a Ahlfors es la misma quecontenta a Derrick, que tras efectuarla, lacierra con el párrafo de la Figura 2.Figura 2. La conclusión de la prueba del argumentodel producto de complejos (Derrick, 1987, pág. 12)Como puede observarse, entonces, lo mismoque el autor de T 5 no califica para el autor deT 5 como una prueba que resulte aceptable, síes suficiente y válido para el autor de T 6 .Los resultados ponen en evidencia una granheterogeneidad según diversas categorías.5. ConclusionesLa lectura vertical de la matriz de datospermite apreciar la heterogeneidad de lacomposición de las fuentes al variar lasasignaturas (cantidad, variedad, fechas deedición, fechas de última actualización). Sinembargo, las distintas asignaturas secomportan de manera similar al discriminarlas fuentes: o bien no se discriminan, o biense hacen clasificaciones gruesas según pocascategorías cuyo significado sólo puedeconjeturarse por su nombre.Si, en cambio, se efectúa una lecturahorizontal, resulta que en una mismabibliografía y categoría se encuentran textoscuya heterogeneidad se extiende en variasdimensiones, cuatro de las cuales son: (a) Laprofundidad de los contenidos, como el casode T1 que necesita nociones de variedadesdiferenciales y medida de Jordan para elconcepto de integral, frente a T2 que sebasta con una noción intuitiva de área; (b)La gradualidad y variedad de registros derepresentación, como lo muestra el par detextos T 3 , T 4 , que desarrollan la mismatemática con una relación de espacio 1:3,una presencia de figuras en relación 1:42, yde ejercicios 1: 12; (c) La diferenciación delos segmentos de prosa, nuevamente puedeobservarse el para T 3 , T 4 , en el primeropueden hallarse en un mismo apartado sindiferenciación, definiciones, proposiciones ypruebas, las que son separadas y rotuladasen todas las instancias en T 4 ; (d) Loscriterios de demarcación entre lo que es unrazonamiento válido en la disciplina y lo queno lo es, como resulta de las consideracionesde los autores de la pareja de textos T 5 , T 6 .La heterogeneidad multidimensional de lasfuentes que componen la bibliografía podríajustificarse por cuatro razones: (a) ofrecer alalumno un muestrario de textos que seconsideran valiosos (sin intención de quesean leídos en conjunto); (b) una necesidadderivada de que los contenidos Ccomprendidos por la asignatura no seancubiertos por ningún texto T k (C T k ) perosí por su reunión (C T k ); (c) que existaun interés de ofrecer múltiples enfoques deun dado contenido, esto es C (T k T j )para kj; (d) la intención de ofrecer un menúde amplitud suficiente para que cada alumnopueda encontrar el que mejor se adapte a susituación y necesidades, esto es a presentaruna base suficientemente numerosa de modoque para que cada alumno A exista un k talque el par (A, T k ) optimice alguna funciónde lectura. Cualquiera de las posibilidades, osus combinaciones, aumenta la dificultad ydistancia entre el estudiante y la masa detextos de una lista bibliográfica que se leimpone sin apenas un comentario que lepermita decidir.Si es el caso (a) la bibliografía esdirectamente ignorada, pues aunque pudieseser apreciada como muestrario por unprofesor, le es inútil al alumno. Si se trata de(b), exigiría la información de cómo se lograel cubrimiento de los contenidos C, qué___________________________________________________________________________________________________________________________Año 2, Volumen 1, 2012 107