Artículos JEIN 2012 Vol 1 - SICyT - Universidad Tecnológica Nacional

Artículos de las Jornadas de Enseñanza de la Ingenieria________________________________________________________________________________________________________________________________se duplica cada 20 minutos. Si al cabo de 1hora hay 1.500.000 bacterias, ¿cuántasbacterias había inicialmente?tP t C.aa20P 200 C y P20 C. a20 2P0 Ca20 CP 2Figura N° 1 2 a 1035,6060 C.1035, 1.500.000P 1.500.000C 190.401601035 ,P0 190.401, es decir que inicialmentehabía 190.401 bacterias.2) Se administra a una persona unamedicación con una dosis de 100 miligramos.La cantidad de medicamento en la sangredisminuye en forma proporcional a lacantidad de medicación en la sangre. Al cabode 6 horas, una muestra de sangre revela quela concentración en el organismo es de 40miligramos, determinar en cuanto tiempo lapresencia del fármaco es de 20 miligramos.La función es tP t C.aSi consideramos que para t = 0,P 0 100 C La función es tP t 100.aSi consideramos que para t = 6,6 100.a 6 40P6a 0,4 a 0,858tPt 100.0,858t20 100. 0,858log 0,2 t 10,5log 0,858Luego de 10,5 horas de suministrado elmedicamento habrá 20 miligramos en lasangre.La desintegración radiactivaLa desintegración radiactiva se mide entérminos de semividas, que es el número deaños requerido para que la mitad de losátomos de una muestra radiactiva sedesintegre.La razón de desintegración es proporcional ala masa. Este caso es de disminuciónexponencial.EjemploSi la semivida de un elemento radiactivoparticular es de 25 años y la desintegraciónes proporcional a la masa, ¿Cuánto quedaráde 1 gramo 15 años después?Si llamamos y a la masa (en gramos),ttenemos que y C.aFigura N° 2Figura N° 3_____________________________________________________________________________________________95