statistique, théorie et gestion de portefeuille - Docs at ISFA

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10 Table des matières Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 Conclusions et Perspectives 491 A Evaluation de la conduite du projet de thèse 495 A.1 Bref résumé du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 A.2 Eléments de contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 A.2.1 Choix du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 A.2.2 Choix de l’encadrement et du laboratoire d’accueil . . . . . . . . . . . . . . . . 496 A.2.3 Financement du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 A.3 Evolution du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 A.3.1 Elaboration du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 A.3.2 Conduite du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 A.3.3 Retombées scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 A.4 Compétences acquises et enseignements personnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 A.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 Bibliographie 503
Avant-propos La rédaction d’une thèse est un travail de longue haleine, exigeant, quelque déroutant voire décourageant, tout particulièrement lorsque les difficultés s’accumulent et semblent insurmontables. Mais au final, combien est captivante, passionnante et enthousiasmante cette expérience, première réelle occasion de mettre à profit la somme de connaissances patiemment engrangée au cours de longues années d’études. C’est lorsque vient le moment de la rédaction finale que l’on mesure l’ensemble du chemin parcouru. Les hésitations et difficultés rencontrées tout au long de la route s’évanouissent et seuls les succès et satisfactions reviennent en mémoire. Ressurgissent aussi les noms de ceux qui vous ont accompagné sur cette route, et c’est à eux que je souhaiterai, avant toute chose, adresser ces quelques remerciements. Le travail que j’ai mené durant ces deux années de thèse doit énormément à Didier Sornette et Jean-Paul Laurent qui ont accepté de le diriger. Je tiens avant tout à leur exprimer ma gratitude pour ces années passées à leur contact et voudrais dire le grand plaisir et l’immense satisfaction que j’ai eu à travailler avec eux. Ils ont su à la fois me guider judicieusement et me laisser une grande latitude quant aux choix des thèmes de recherche que je souhaitais poursuivre, ce dont je leur suis infiniment reconnaissant. Je tiens aussi à remercier chaleureusement les professeurs Gouriéroux et Roehner qui m’ont fait l’honneur d’accepter d’être les rapporteurs de cette thèse. Les questions et remarques qu’ils ont formulées, ainsi que les discussions que nous avons eues ont été pour moi du plus grand intérêt car elles ont été génératrices d’idées nouvelles et m’ont ainsi permis d’entrevoir d’autres directions de recherche, complémentaires de celle suivies jusqu’ici. Je souhaite également exprimer ma reconnaissance aux professeurs Augros et Rockinger ainsi qu’à Jean-François Muzy – avec qui j’ai eu en outre le grand plaisir de collaborer – qui ont bien voulu consacrer une part de leur temps à juger mon travail et accepté de participer à mon jury de thèse. J’aimerais également remercier les nombreuses personnes avec qui j’ai été amené à travailler sur l’un ou l’autre des divers thèmes de recherche que j’ai abordé au cours de ma thèse. En premier lieu, je souhaiterais dire toute mon estime et ma reconnaissance à Vladilen Pisarenko, pour l’aide précieuse qu’il m’a apporté tout au long de ces deux années. Je voudrais aussi remercier Jorgen Andersen avec qui j’ai passé les trois mois qui ont précédé le début de ma thèse durant mon stage de DEA ainsi qu’Ali Chabaane et Françoise Turpin du groupe BNP-Paribas avec qui j’ai entamé une collaboration fructueuse. Je souhaiterais aussi remercier Anne Sornette pour son soutien et ses encouragements constants mais également pour m’avoir incité à participer au projet de “Nouveau chapitre de la thèse”, expérience qui s’est avérée être très intéressante et enrichissante. Incidemment, je remercie Nadjia Hohweiller, consultante en bilan de compétence à la chambre de commerce et d’industrie de Nice, qui a participé à la rédaction de ce chapitre et Emmanuel Tric de l’Association Bernard Gregory qui soutient ce projet. Je voudrais également remercier Bernard Gaypara et Yann Ageon pour l’aide précieuse qu’ils m’ont apportée dans le domaine informatique, Bernard pour ce qui a été de résoudre les (nombreuses) pannes de mon ordinateur et autres problèmes d’impression et Yann pour ses compétences de programmeur qui 11
Page 1: UNIVERSITE DE NICE-SOPHIA ANTIPOLIS
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2.2. Des bulles rationnelles aux kr
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Chapitre 3 Distributions exponentie
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Empirical Distributions of Log-Retu
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concerning tail fatness can be form
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To fit our two data sets, section 4
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properties, stressing the problems
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Another problem lies in the determi
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In order to obtain a process with S
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and Sornette (1999) for instance. W
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1. The Pareto distribution: 79 Fu(x
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empirical analog FN(x), estimated f
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have been chosen to converge to 1 a
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5 Comparison of the descriptive pow
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ased on the fact that the quantity
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tail (positive or negative) of the
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Equation (46) depends on c only and
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B Minimum Anderson-Darling Estimato
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C Local exponent In this Appendix,
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D Testing non-nested hypotheses wit
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where α = (c ∗ ,d ∗ ). It can
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where E0[·] denotes the expectatio
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References Andersen, J.V. and D. So
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Gouriéroux C. and A. Monfort, 1994
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Rubinstein, M., 1973, The fundament
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(a) Independent Data Stretched-Expo
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(a) Dow Jones Positive Tail Negativ
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Nasdaq Dow Jones Pos. Tail Neg. Tai
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Dow Jones positive tail Dow Jones n
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Variation coefficient Variation coe
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Mean excess function Mean excess fu
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Hill‘s estimate b u Hill‘s esti
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Wilks statistic (doubled log−like
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Tail 1−F(x) and parameter b Tail
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1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4
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Chapitre 4 Relaxation de la volatil
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Volatility Fingerprints of Large Sh
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2 Long-range memory and distinction
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Figure 2: Measuring the conditional
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the system to the accumulation of m
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Appendix C: “Conditional response
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Baillie, R.T., 1996, Long memory pr
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Chapitre 5 Approche comportementale
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5.1. Prix d’un actif et excès de
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5.2. Modèles d’opinion contre mo
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5.4. Conséquences des phénomènes
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5.5. Conclusion 157 ce qui induit u
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Chapitre 6 Comportements mimétique
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RESEARCH PAPER Q UANTITATIVE F INAN
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A Corcos et al Q UANTITATIVE F INAN
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Deuxième partie Etude des proprié
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182 7. Etude de la dépendance à l
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192 8. Tests de copule gaussienne
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194 8. Tests de copule gaussienne 1
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200 8. Tests de copule gaussienne t
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202 8. Tests de copule gaussienne T
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228 8. Tests de copule gaussienne f
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236 8. Tests de copule gaussienne T
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238 9. Mesure de la dépendance ext
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Chapitre 10 La mesure du risque Dan
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10.1. La théorie de l’utilité 3
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10.2. Les mesures de risque cohére
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10.3. Les mesures de fluctuations 3
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10.4. Conclusion 361 et de manière
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Chapitre 11 Portefeuilles optimaux
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11.2. Prise en compte des grands ri
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11.3. Equilibre de marché 367 s’
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11.5. Annexe 369 Collective Origin
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11.5. Annexe 371 point λ = 1. Thus
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Chapitre 12 Gestion des risques gra
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12.1. Comprendre et gérer les risq
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12.2. Minimiser l’impact des gran
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Chapitre 13 Gestion de portefeuille
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VaR-Efficient Portfolios for a Clas
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dependence: from independence to co
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given a series of return {rt}t foll
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eads cV (u1, · · · , un) = 1
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THEOREM 4 (TAIL EQUIVALENCE FOR A S
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Independent Assets Comonotonic Asse
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3.2 Typical recurrence time of larg
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and finally w ∗ i = χ−1 i j
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where the ˆwi’s are solution of
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Choosing x > y > Aɛ, and applying
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Expanding fi(xi) around x ∗ i yie
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for all h ∈ AC. Thus, integrating
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B Asymptotic distribution of the su
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This yields × h+ Sc−2 − 2 dh
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References Acerbi, A. and D. Tasche
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Malevergne, Y. and D. Sornette, 200
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ln(T/T 0 ) T Figure 2: Logarithm
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Chapitre 14 Gestion de Portefeuille
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Multi-Moments Method for Portfolio
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choosen risk measure. Section 5 pre
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The variance of the return X of an
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This property is verified for all c
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µn=α of order n = 2, 4, 6 and 8.
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these two assets or portfolios. The
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Due to the homogeneity property of
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invested in the risky fund depends
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C. Then, if g1(X1), · · · , gn(X
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Differentiating with respect to x1,
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7.2 Transformation of the modified
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In the sequel, we will first evalua
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8.3 Non-symmetric assets In the cas
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y the variance will then increase).
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A Description of the data set We ha
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thus and finally 1 λ1 n−1 = w
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C Composition of the market portfol
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D Generalized capital asset princin
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This brings us back to the problem
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F.2 General case We now consider a
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Harvey, C.R. and A. Siddique, 2000,
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µ µ2 1/2 µ4 1/4 µ6 1/6 µ8 1/8
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Mean (10 −3 ) Variance (10 −3 )
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μ (daily return) x 10−3 2.5 2 1.
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w i w i 0.2 0.15 0.1 0.05 Mean−μ
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Figure 6: Schematic representation
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Empirical Cumulative Distribution 1
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Z 2 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0
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Z 2 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0
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10 0 10 −1 10 0 10 −1 10 −1 1
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10 0 10 −1 10 0 10 −1 10 −1 1
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κ 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Exc
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Return μ 0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0
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Conclusions et Perspectives L’obj
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Conclusion 493 en univers gaussien
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Annexe A Evaluation de la conduite
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A.2. Eléments de contexte 497 bora
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A.4. Compétences acquises et ensei
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A.5. Conclusion 501 de la recherche
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Bibliographie ACERBI, C. (2002) :
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Bibliographie 505 BOUCHAUD, J. P. E
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Bibliographie 507 DE FINETTI, B. (1
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Bibliographie 509 GRANGER, C. W. ET
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Bibliographie 511 LILLO, F. ET R. N
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Bibliographie 513 PATTON, A. (2001)
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Bibliographie 515 SUSMEL, R. (1996)
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