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16 Introduction
les distributions exponentielles étirées dont nous avons discuté la pertinence et les conséquences vis-à-vis
de la sous / surestimation des risques (chapitres 1, 2 et 3).
Nous nous sommes ensuite intéressés à la manière dont la volatilité retourne à un niveau d’“équilibre”
après une longue période de forte variabilité des cours (chapitre 4). On sait en effet que la volatilité
présente un phénomène de persistance très marqué, et qu’après une période anormalement haute (ou
basse), elle relaxe vers un niveau moyen, que l’on peut en quelque sorte associer à un niveau d’équilibre.
L’étude de cette relaxation est très importante du point de vue de la gestion des risques, car elle permet
d’une part d’estimer la durée typique d’une période anormalement turbulente ou calme et d’autre part
elle apporte un moyen de prédiction relativement fiable de la valeur future de la volatilité, dont on connaît
l’intérêt pour tout ce qui concerne le “pricing” de produits dérivés notamment. De plus, et c’est le point
clé de notre développement, cela nous a permis de proposer un mécanisme expliquant l’impact du flux
d’information sur la dynamique de la volatilité. Ceci ouvre la voie à une étude systématique de l’effet
de l’arrivée de telle ou telle information sur les marchés aussi bien ex post, pour tout ce qui concerne
l’analyse des causes des grands mouvements de cours, qu’ex ante pour tout ce qui touche à l’étude de
scénarii et l’anticipation des effets des grands chocs.
Enfin, nous avons voulu explorer un peu plus avant les causes microscopiques responsables des phénomènes
observés sur les marchés (chapitres 5 et 6). Pour cela, nous avons construit un modèle d’agents en
interaction, relativement parcimonieux, visant à rendre compte de manière plus réaliste que ne le font
les modèles actuels de la croissance super-exponentielle des cours lors des phases de bulles spéculatives
qui conduisent à d’importantes surestimations du prix des actifs et finalement à de fortes corrections.
Les résultats obtenus sont intéressants et ont confirmé l’importance de certains types de comportements
des agents conduisant à des “emballées” des marchés et par suite aux périodes de grandes volatilités et
aux fluctuations extrêmes. Cependant, on ne peut, en l’état, espérer intégrer ces modèles, encore trop
rudimentaires, à une chaîne de décision concernant la politique de gestion des risques d’une institution.
Néanmoins, nous pensons que ce genre d’outil présente un attrait particulier et devrait, à terme, fournir
d’utiles informations permettant une meilleure estimation / prévision des risques à venir. En particulier,
ces modèles devraient permettre d’obtenir, à l’aide de la génération de scénarii, des estimations des
probabilités associées aux événements rares dans certaines phases de marchés, estimation beaucoup plus
fiable que ne le sont les actuelles estimations subjectives (Johnson, Lamper, Jefferies, Hart et Howison
2001).
Le deuxième maillon de la chaîne de reconstruction de la distribution multivariée des rendements d’actifs
consiste en l’étude de leur structure de dépendance, problème que nous aborderons dans la partie II. En
effet, les risques ne sont pas uniquement dus au comportement marginal de chaque actif mais également
à leur comportement collectif. Celui-ci peut être étudié à l’aide d’objets mathématiques nommés copules
qui permettent de capturer complètement la dépendance entre les actifs. En fait, nous verrons aux
chapitres 7 et 8 que la détermination de la copule est une affaire délicate et que là encore le risque
d’erreur de modèle est important, expressément pour ce qui est des risques extrêmes. Ainsi, nous verrons
qu’il s’avère nécessaire de mener une étude spécifique de la dépendance entre les extrêmes, ce que
nous ferrons au chapitre 9, en développant une méthode d’estimation du coefficient de dépendance de
queue, c’est-à-dire de la probabilité qu’un actif subisse une très grande perte sachant qu’un autre actif
par exemple ou que le marché dans son ensemble a lui aussi subi une très grande perte. Cette quantité est
à notre avis absolument cruciale car elle quantifie de manière très simple le fait que les risques extrêmes
puissent être ou non diversifiés par agrégation au sein de portefeuilles. En effet, soit le coefficient de
dépendance de queue est nul et les extrêmes se produisent de manière asymptotiquement indépendante
ce qui permet alors d’envisager de les diversifier, soit ils demeurent asymptotiquement dépendants et on
ne peut qu’espérer minimiser la probabilité d’occurrence des mouvements extrêmes concomitants.
Synthétisant les résultats de ces deux premières parties, nous pourrons alors nous poser la question pro-