statistique, théorie et gestion de portefeuille - Docs at ISFA

492 Conclusion
financiers, et permet une meilleure compréhension de l’incorporation du flux d’information dans le prix
des actifs, ce qui présente un grand intérêt pour la prédiction de la volatilité, par exemple, mais aussi pour
la gestion de scenarii permettant de mieux appréhender l’impact de telle ou telle nouvelle sur l’évolution
du prix futur d’un actif et notamment la durée des périodes de fortes turbulences ou de calme anormal
des marchés. Notons toutefois qu’il conviendra d’améliorer cette description par la prise en compte de
l’asymétrie entre fluctuations à la hausse et à la baisse (effet de levier) qui a été totalement négligée
jusqu’ici.
Pour synthétiser ces deux premiers points, et essayer de percer certains des mécanismes microscopiques
permettant de les justifier, nous nous sommes intéressés aux modèles d’agents en interaction. Ceci avait
pour but d’intégrer les comportements non totalement rationnels des acteurs économiques afin de comprendre
comment - en dépit de cette rationnalité limitée - peut émerger une structure de marché la plupart
du temps efficiente, mais aussi pourquoi et comment les marchés s’écartent parfois violemment
de cette structure efficiente. Dans cette étude, nous avons mis en exergue l’importance des comportements
mimétiques et antagonistes entre agents afin de préciser leur rôle dans l’émergence et l’explosion
des bulles spéculatives. Là encore, cette approche offre une possibilité de simuler certaines phases de
marchés et fournit un moyen de mieux anticiper les risques à venir.
Une des limites actuelles des modèles d’agents en interaction est de se concentrer uniquement sur la
modélisation de marchés où un seul actif (plus éventuellement un actif sans risque) peut être échangé.
Nous avons, nous aussi, choisi de suivre cette voie pour des raisons de simplicité. En effet, à partir
du moment où l’on considère un marché doté de plusieurs actifs, il convient de donner aux agents les
moyens de choisir entre les divers actifs et donc d’introduire une fonction d’utilité - a priori différente
- pour chaque agent, ce qui pose quelques difficultés, au premier rang desquelles, comme souligné au
chapitre 10, le choix de cette fonction. Il nous semble clair qu’une des évolutions futures des modèles
d’agents en interaction devra apporter des réponses à ce problème qui à notre avis constitue l’une des
toutes prochaines évolutions à apporter à ce type de modélisation.
Le troisième point que nous avons abordé concernait la description de la dépendance entre les actifs. Nous
avons pour cela commencé par essayer de déterminer de manière globale la structure de dépendance
en tentant d’estimer la copule des rendements des actifs financiers. Nous avons pu conclure que pour
des rendements modérés, une copule gaussienne semblait tout à fait à même de rendre compte de leur
dépendance, mais risquait de sous-estimer les dépendances extrêmes. Pour confirmer cette hypothèse,
nous avons voulu estimer le coefficient de dépendance de queue, qui mesure la propension de deux
actifs financiers à subir ensemble de grands mouvements. La difficulté à estimer de manière directe cette
quantité nous a d’abord conduit à la calculer théoriquement en nous appuyant sur une description des
fluctuations des prix des actifs à l’aide d’un modèle à facteur. Puis, de la calibration des paramètres de ce
modèle, nous avons pu déduire la valeur du coefficient de dépendance de queue pour chaque pair d’actifs.
Ceci a alors confirmé l’inadéquation de la copule gaussienne à décrire la dépendance entre les grandes
variations des cours.
Cette étude devra être poursuivie, car nous n’avons pas pu trouver de copule réellement satisfaisante
quant à la description complète de la dépendance entre actifs. Si nous sommes désormais convaincus qu’il
existe une dépendance de queue entre les actifs, il reste néanmoins à essayer de déterminer quelle copule
est la mieux adaptée pour rendre compte de la structure de dépendance extrême entre les actifs. Ceci
est important car, comme nous l’avons déjà signalé, les paramètres intervenant dans la représentation
paramétrique de la copule permettent de résumer toute la dépendance de la même manière que le coefficient
de corrélation capture complètement la dépendance pour une distribution multivariée gaussienne.
Ces paramètres constituent, à notre avis, les “bonnes variables” qu’il convient de rechercher afin de nous
permettre de modéliser à l’échelle macroscopique le comportement des actifs et notamment la relation
entre risque et rendement. Que l’on pense au lien existant entre le coefficient de corrélation et la variance