statistique, théorie et gestion de portefeuille - Docs at ISFA

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422 13. Gestion de portefeuille sous contraintes de capital économique
Chapitre 14 Gestion de Portefeuilles multimoments et équilibre de marché Nous présentons un nouvel ensemble de mesures de risque qualifiées de consistantes, en termes des semi-invariants de la distribution de rendement d’un portefeuille, tels que les moments centrés ou les cumulants, et qui accordent plus de poids aux événements rares. Nous dérivons les frontières efficientes basées sur cet ensemble de mesures de risques et présentons une version généralisée du CAPM dans le cas où le marché est composé d’agents formant des anticipations homogènes ou hétérogènes. Utilisant alors une famille de distributions de Weibull modifiées, qui englobe aussi bien des lois superexponentielles que sous-exponentielles, pour paramétrer les distributions marginales du rendement des actifs et une copule gaussienne pour représenter la dépendance entre les actifs, nous dérivons les expressions analytiques des moments et cumulants de la distribution de rendement du portefeuille pour une composition arbitraire de ses actifs. Faisant usage de fonctions hypergéométriques, nous sommes en particulier capables d’étendre certains résultats antérieurs au cas où l’exposant de Weibull est différent d’un actif à l’autre. A l’aide de cette représentation paramétrique, nous traitons en détail le problème de la minimisation du risque mesuré par les cumulants pour un portefeuille de deux actifs et comparons nos prédictions théoriques aux estimations empiriques directes. Ces formules nous permettent en outre de déterminer analytiquement dans quelles conditions il est possible de construire un portefeuille présentant à la fois un rendement plus élevé et moins de grands risques. 423
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UNIVERSITE DE NICE-SOPHIA ANTIPOLIS
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4 Table des matières 2.2.2 Bulles
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6 Table des matières 7.3.2 Tests n
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8 Table des matières 12.1.1 Distri
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10 Table des matières Références
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12 m’ont souvent été d’un gra
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14 Introduction pour espérer se co
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16 Introduction les distributions e
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18 Introduction
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Chapitre 1 Faits stylisés des rent
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1.1. Rappel des faits stylisés 23
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1.1. Rappel des faits stylisés 25
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1.2. De la difficulté de représen
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1.3. Modélisation des propriétés
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Chapitre 2 Modèles phénoménologi
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2.1. Bulles rationnelles multi-dime
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2.2. Des bulles rationnelles aux kr
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Chapitre 3 Distributions exponentie
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Empirical Distributions of Log-Retu
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concerning tail fatness can be form
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To fit our two data sets, section 4
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properties, stressing the problems
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Another problem lies in the determi
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In order to obtain a process with S
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and Sornette (1999) for instance. W
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1. The Pareto distribution: 79 Fu(x
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empirical analog FN(x), estimated f
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have been chosen to converge to 1 a
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5 Comparison of the descriptive pow
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ased on the fact that the quantity
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tail (positive or negative) of the
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Equation (46) depends on c only and
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B Minimum Anderson-Darling Estimato
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C Local exponent In this Appendix,
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D Testing non-nested hypotheses wit
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where α = (c ∗ ,d ∗ ). It can
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where E0[·] denotes the expectatio
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References Andersen, J.V. and D. So
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Gouriéroux C. and A. Monfort, 1994
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Rubinstein, M., 1973, The fundament
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(a) Independent Data Stretched-Expo
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(a) Dow Jones Positive Tail Negativ
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Nasdaq Dow Jones Pos. Tail Neg. Tai
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Dow Jones positive tail Dow Jones n
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Variation coefficient Variation coe
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Mean excess function Mean excess fu
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Hill‘s estimate b u Hill‘s esti
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Wilks statistic (doubled log−like
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Tail 1−F(x) and parameter b Tail
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1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4
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Chapitre 4 Relaxation de la volatil
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Volatility Fingerprints of Large Sh
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2 Long-range memory and distinction
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Figure 2: Measuring the conditional
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the system to the accumulation of m
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Appendix C: “Conditional response
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Baillie, R.T., 1996, Long memory pr
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Chapitre 5 Approche comportementale
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5.1. Prix d’un actif et excès de
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5.2. Modèles d’opinion contre mo
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5.4. Conséquences des phénomènes
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5.5. Conclusion 157 ce qui induit u
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Chapitre 6 Comportements mimétique
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RESEARCH PAPER Q UANTITATIVE F INAN
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A Corcos et al Q UANTITATIVE F INAN
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Deuxième partie Etude des proprié
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182 7. Etude de la dépendance à l
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236 8. Tests de copule gaussienne T
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238 9. Mesure de la dépendance ext
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Chapitre 10 La mesure du risque Dan
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10.1. La théorie de l’utilité 3
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10.2. Les mesures de risque cohére
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10.3. Les mesures de fluctuations 3
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10.4. Conclusion 361 et de manière
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Chapitre 11 Portefeuilles optimaux
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11.2. Prise en compte des grands ri
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11.3. Equilibre de marché 367 s’
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11.5. Annexe 369 Collective Origin
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Page 381 and 382: 12.2. Minimiser l’impact des gran
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Page 391 and 392: dependence: from independence to co
Page 393 and 394: given a series of return {rt}t foll
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Page 397 and 398: THEOREM 4 (TAIL EQUIVALENCE FOR A S
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Page 401 and 402: 3.2 Typical recurrence time of larg
Page 403 and 404: and finally w ∗ i = χ−1 i j
Page 405 and 406: where the ˆwi’s are solution of
Page 407 and 408: Choosing x > y > Aɛ, and applying
Page 409 and 410: Expanding fi(xi) around x ∗ i yie
Page 411 and 412: for all h ∈ AC. Thus, integrating
Page 413 and 414: B Asymptotic distribution of the su
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Page 419 and 420: Malevergne, Y. and D. Sornette, 200
Page 421: ln(T/T 0 ) T Figure 2: Logarithm
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Page 429 and 430: The variance of the return X of an
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Page 435 and 436: these two assets or portfolios. The
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Page 445 and 446: 7.2 Transformation of the modified
Page 447 and 448: In the sequel, we will first evalua
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Page 451 and 452: y the variance will then increase).
Page 453 and 454: A Description of the data set We ha
Page 455 and 456: thus and finally 1 λ1 n−1 = w
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Page 461 and 462: This brings us back to the problem
Page 463 and 464: F.2 General case We now consider a
Page 465 and 466: Harvey, C.R. and A. Siddique, 2000,
Page 467 and 468: µ µ2 1/2 µ4 1/4 µ6 1/6 µ8 1/8
Page 469 and 470: Mean (10 −3 ) Variance (10 −3 )
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w i w i 0.2 0.15 0.1 0.05 Mean−μ
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Figure 6: Schematic representation
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Empirical Cumulative Distribution 1
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Z 2 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0
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10 0 10 −1 10 0 10 −1 10 −1 1
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10 0 10 −1 10 0 10 −1 10 −1 1
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κ 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Exc
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Return μ 0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0
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Conclusions et Perspectives L’obj
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Conclusion 493 en univers gaussien
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Annexe A Evaluation de la conduite
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A.2. Eléments de contexte 497 bora
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A.4. Compétences acquises et ensei
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A.5. Conclusion 501 de la recherche
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Bibliographie ACERBI, C. (2002) :
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Bibliographie 505 BOUCHAUD, J. P. E
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Bibliographie 507 DE FINETTI, B. (1
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Bibliographie 509 GRANGER, C. W. ET
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Bibliographie 511 LILLO, F. ET R. N
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Bibliographie 513 PATTON, A. (2001)
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Bibliographie 515 SUSMEL, R. (1996)
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