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156 5. Approche comportementale des marchés financiers : l’apport des modèles d’agents
même coup la croyance en un gain important, et attire en conséquence toujours plus d’acheteurs.
Nous pouvons donc conclure qu’un effet d’aubaine ou un effet de foule semble tout à fait à même de justifier
la croissance super-exponentielle des prix observés en présence de bulles spéculatives. Ces effets de
foules ont été observés sur les marchés spéculatifs (Arthur 1987, Orléan 1992, Shiller 2000, notamment)
et traduisent le phénomène d’imitation entre agents économiques. Il est à noter que ce phénomène d’imitation
est parfaitement rationnel, comme le souligne Orléan (1989), et découle simplement des règles
d’apprentissage bayésien.
Si l’on s’en tient au comportement mimétique et auto-référentiel exposé ci-dessus, la bulle spéculative
n’a aucune raison de prendre fin. Il est donc raisonnable de penser qu’à un certain moment, les agents
réalisent que les prix sont devenus trop éloignés des fondamentaux de l’économie ou que les liquidités
vont venir à manquer et donc choisissent de vendre pour engranger leurs bénéfices tant que l’afflux
d’acheteurs demeure suffisamment important pour pouvoir absorber leurs ordres de vente sans que les
cours ne chutent. Ainsi, durant cette phase, certains agents choisissent de prendre le marché à contrecourant,
et présentent un comportement antagoniste par rapport à l’opinion majoritaire à ce moment
là. On peut noter que dans l’esprit, ceci est assez proche du modèle de Andersen et Sornette (2002b)
évoqué plus haut, et il apparaît clairement pourquoi le principe de minorité ne saurait parvenir à décrire
complètement le fonctionnement des marchés financiers.
Cette approche heuristique permet de comprendre que les comportements mimétiques et antagonistes
des agents peuvent suffire à expliquer la croissance super-exponentielle des bulles spéculatives, ce qui
nous a conduit à développer le modèle simple exposé dans Corcos, Eckmann, Malaspinas, Malevergne et
Sornette (2002). Dans ce modèle, nous considérons un marché où s’échange un seul actif et un ensemble
de N agents pouvant être soit acheteurs soit vendeurs. Chacun interroge m de ses voisins et peut choisir
de suivre l’opinion majoritaire qu’il a relevée ou bien d’en prendre le contre-pied. Par exemple, un agent
acheteur changera d’avis et deviendra vendeur si la proportion d’agents vendeurs parmi les m agents
qu’il a interrogés dépasse un certain seuil ρhb, ce qui correspond à un comportement mimétique, ou si la
proportion d’agents acheteurs est jugée trop importante et dépasse un autre seuil ρhh, ce qui correspond
à un comportement antagoniste, tandis qu’il conserve son opinion si aucun de ces seuils n’est dépassé.
Nous montrons alors que, comme attendu, le prix présente des bulles spéculatives dont la croissance est
d’abord exponentielle, puis accélère et tend à présenter une singularité en temps fini. En fait, à cause
du mécanisme de ré-injection lié à l’existence de comportements antagonistes, la bulle éclate avant que
la divergence ait lieu. Ainsi donc ce modèle met en évidence l’importance des phénomènes d’imitation
et d’antagonisme, qui à eux seuls suffisent à expliquer la croissance super-exponentielle des bulles
spéculatives suivies par des krachs. Par ailleurs, ce modèle rend aussi compte, de manière qualitative,
des distributions de rendements à queues épaisses. Cependant, il conduit à des rendements beaucoup
trop corrélés pour être réalistes.
Ce défaut est dû au caractère faiblement stochastique de notre modèle et peut être facilement corrigé.
En fait, d’après notre classification, ce modèle n’est pas un modèle de marché mais un simple modèle
d’opinion. Il convient donc d’en endogénéiser le prix, ce qui est réalisable par une généralisation simple
du modèle précédent. Pour cela, nous pouvons considérer que les N agents ne sont pas tous en position
sur le marché à un instant donné. Plus précisément, chaque agent estime la valeur du prix fondamental
de l’actif et décide d’entrer sur le marché si (et seulement si) l’écart entre le prix de marché de cet actif
et son fondamental dépasse un certain seuil. Etant entré sur le marché, l’agent interroge m agents euxmêmes
sur le marché et peut alors se comporter comme un fondamentaliste s’il ne note aucune majorité
forte permettant de soutenir une tendance ou au contraire, peut choisir de suivre cette tendance s’il pense
qu’elle est viable et donc qu’il peut en tirer profit.
Par rapport au modèle originel, cette généralisation apporte un couplage entre le volume et la volatilité,