[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
b) Ví dụ 2: Cho tam thức bậc hai P(x) = a x 2 + bx + c
a) Tìm min P nếu a > 0
b) Tìm max P nếu a < 0
Giải
Ta có: P = a(x 2 + b
Đặt c -
2
b
4a
a
b
x) + c = a(x +
2a )2 + (c -
b
= k. Do (x +
2a )2 ≥ 0 nên:
2
b
4a )
a) Nếu a > 0 thì a(x + b
2a )2 ≥ 0 do đó P ≥ k ⇒ min P = k ⇔ x = - b
b) Nếu a < 0 thì a(x + b
2a )2 ≤ 0 do đó P ≤ k ⇒ max P = k ⇔ x = - b
II. Dạng 2: Đa thức có dấu giá trị tuyệt đối
1) Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A = (3x – 1) 2 – 4 3x - 1 + 5
đặt 3x - 1 = y thì A = y 2 – 4y + 5 = (y – 2) 2 + 1 ≥ 1
min A = 1 ⇔ y = 2 ⇔ 3x - 1 = 2 ⇔
b) B = x - 2 + x - 3
⎡x = 1
⎡3x - 1 = 2
⎢
⎢ ⇔ 1
⎣3x - 1 = - 2 ⎢x = -
⎣ 3
B = x - 2 + x - 3 = B = x - 2 + 3 - x ≥ x - 2 + 3 - x = 1
⇒ min B = 1 ⇔ (x – 2)(3 – x) ≥ 0 ⇔ 2 ≤ x ≤ 3
2 2
2) Ví dụ 2: Tìm GTNN của C = +
Ta có C =
2 2
x - x + 1 x - x - 2
2 2 2 2
x - x + 1 + x - x - 2 = x - x + 1 2 + x - x x - x + 1 + 2 + x - x
2a
2a
+ ≥ = 3
min C = 3 ⇔ (x 2 – x + 1)(2 + x – x 2 ) ≥ 0 ⇔ 2 + x – x 2 ≥ 0 ⇔ x 2 – x – 2 ≤ 0
3) Ví dụ 3:
⇔ (x + 1)(x – 2) ≤ 0 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Tìm giá trị nhỏ nhất của : T = |x-1| + |x-2| +|x-3| + |x-4|
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
100
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial