[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Muèn BEFC lµ h×nh ch÷ nhËt th× BEFC phi cã mét gãc vu«ng suy ra
⌢ ⌢
0
( B = C = 45 ) ®iÒu nµy kh«ng xy ra v× tam gi¸c ABC kh«ng phaØ lµ tam gi¸c vu«ng
c©n…..0,25®
c.lÊy H bÊt kú thuéc BC gÇn B h¬n ta cã:
S∆ EHF
= 2S▱ AIDH
dùng h×nh ch÷ nhËt HPQD b»ng AIHD
vËy S tam gi¸c EHF = S tø gi¸c IPQ . Ta cã tam gi¸c HBI = tam gi¸c HMB (g.c.g)
suy ra S
HBIS
= S
HMB
⇒ S
EHF
= S▱
ABMQ
< S
ABC
∆ ∆ ∆ ∆
víi H gÇn C h¬n ta còng cã:S tø gi¸c ABMQ < S tam gi¸c ABC
khi H di chuyÓn trªn BC ta lu«n cã S EHF ≤ S
ABC
. T¹i vÞ trÝ h lµ trung ®iÓm cña BC
th× ta cã
S EHF = S ABC . Do ®ã khi H lµ trung ®iÓm cña BC th× S EHF lµ lín nhÊt.
Bµi 5 (1®) Cho c¸c sè d−¬ng a, b, c cã tÝch b»ng 1
Chøng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Do a, b, c lµ c¸c sè d−¬ng nªn ta cã;
(a – 1) 2 2 2 2
( ) 2
≥ 0∀ a > 0 ⇒ a + 1 ≥ 2a ⇒ a + 2a + 1⇒ a + 1 ≥ 4a
(1) …………0,25®
T−¬ng tù (b + 1) 2 ≥4b (2)………………0,25®
(c + 1) 2 ≥ 4c (3) …………0,25®
Nh©n tõng vÕ cña (1), (2), (3) ta cã:
(b + 1) 2 (a – 1) 2 (c + 1) 2 ≥64abc (v× abc = 1)
((b + 1)(a – 1)(c + 1)) 2 ≥ 64
(b + 1)(a – 1)(c + 1) ≥ 8…..0,25®
=======================================
®Ò 20
C©u I :(3®)
a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
A = x 3 +8x 2 + 19x +12 . B = x 3 +6x 2 +11x +6 .
b) Rót gän ph©n thøc :
3 2
A x + 8x
+ 19x
+ 12
=
.
3 2
B x + 6x
+ 11x
+ 6
C©u II : (3®) .
1 ) Cho ph−¬ng tr×nh Èn x.
x + a x − 2
+ = 2.
x + 2 x − a
a) Gii ph−¬ng tr×nh víi a = 4.
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho ph−¬ng tr×nh nhËn x = -1 lµm nghiÖm.
2 ) Gii bÊt ph−¬ng tr×nh sau : 2x 2 + 10x +19 > 0.
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
38
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial