[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3 3
Vì ( x 1 );( x 2)
+ + là hai số nguyên liên tiếp nên không có giá trị nào của y thoả (*)
Vậy x 0; y 1
= = ± là nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: Tìm x;
y ∈ Z +
2 2 1
thoả: x x 1 3 y +
+ − = (2)
Gọi b là chữ số tận cùng của x ( Với { 0;1;2;...;9 }
cùng là: 1, 5 hoặc 9. (*)
(Tạp chí Toán học và tuổi trẻ )
2
b ∈ . Khi đó: ( x x 1)
2 1
Mặt khác: 3 y+ là luỹ thừa bậc lẻ của 3 nên có tận cùng là 3 hoặc 7. (**)
Từ (*) và (**) suy ra phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 3: Tìm ;
x y Z +
2 2
(3) ( x 3) 4( 25 y )
− 6 + 13 = 100 (3)
2 2
∈ thoả mãn: x xy y
⎧⎪
y ≤ 5
⇒ − = − ⇒ ⎨
⎪⎩
2 2
( 25 − y ) = n ( n∈
N)
+ − có chữ số tận
Do đó: y ∈{ −5; −4; −3;0;3;4;5 } ⇒ x ∈ { 3;9;11;13}
Phương trình có nghiệm nguyên: ( x; y) ∈{ ( −5;3 );( −4;9 );( − 3;11 );( 0;13 );( 3;11 );( 4;9 );( 5;3)
}
PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp lùi vô hạn (xuống thang)
Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với những phương trình có (n – 1) ẩn mà
hệ số có ước chung khác 1
- Dựa vào tính chất chia hết ta biểu diễn ẩn theo ẩn phụ nhằm “hạ” (giảm bớt) hằng số
tự do, để có được phương trình đơn giản hơn.
- Sử dụng linh hoạt các phương pháp để giải phương trình đó.
Các ví dụ minh hoạ:
3 3 3
Ví dụ 1: Giải phương trình: x − 3y − 9z
= 0 (1)
Nhận xét – Tìm hướng giải:
Ta thấy 3 3 3 ( 3 3 3
3 3
x − 3y − 9z = 0 ⇒ x − 3y − 9z
) ⋮ 3 mà ( y z )
Ta có: (1) ( )
⇒ − 3 − 9 3 ⇒ 3 ⇒ 3 ⇒ = 3
3 3 3 3
x y z ⋮ x ⋮ x⋮
x x1
Khi đó: (1) ( ) ( )
−3 − 9 ⋮3nên x 3 ⋮ 3
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇒ 27x − 3y − 9z ⋮3 ⇒ 9x − y − 3z ⋮3 ⇒ y ⋮3 ⇒ y⋮ 3 ⇒ y = 3y
.
3 3 3 3 3 3 3
1 1 1
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
113
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial