![[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)](https://img.yumpu.com/59839778/102/500x640/-combo-boi-duong-toan-8-nang-cao-va-phat-trien-vu-huu-binh-nxbgd-amp-tuyen-tap-e-thi-hsg-toan-8-nguyen-van-tu-thcs-thanh-my.jpg)
[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)
LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
http://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Biểu thức dạng này đạt GTNN khi mẫu đạt GTLN<br />
2<br />
Ví dụ : Tìm GTNN của A =<br />
2<br />
6x - 5 - 9x<br />
- 2 −2<br />
9x - 6x + 5 (3x - 1) + 4<br />
= =<br />
2 2<br />
1 1 − 2 −2<br />
≤ ⇒ ≥<br />
(3x - 1) + 4 4 (3x - 1) + 4 4<br />
Vì (3x – 1) 2 ≥ 0 ⇒ (3x – 1) 2 + 4 ≥ 4 ⇒<br />
2 2<br />
min A = - 1 2 ⇔ 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1 3<br />
2. Phân thức có mẫu là bình phương của một nhị thức<br />
a) Ví dụ 1: Tìm GTNN của A =<br />
2<br />
3x - 8x + 6<br />
2<br />
x - 2x + 1<br />
+) Cách 1: Tách tử thành các nhóm có nhân tử chung với mẫu<br />
A =<br />
2 2<br />
3x - 8x + 6 3(x - 2x + 1) - 2(x - 1) + 1 2 1<br />
= − + . Đặt y =<br />
= 3<br />
x - 2x + 1 (x - 1) x - 1 (x - 1)<br />
2 2 2<br />
A = 3 – 2y + y 2 = (y – 1) 2 + 2 ≥ 2 ⇒ min A = 2 ⇔ y = 1 ⇔<br />
1<br />
1<br />
x - 1 Thì<br />
x - 1 = 1 ⇔ x = 2<br />
+) Cách 2: Viết biểu thức A thành tổng của một số với một phân thức không âm<br />
A =<br />
2 2 2 2<br />
3x - 8x + 6 2(x - 2x + 1) + (x - 4x + 4) (x - 2)<br />
= = 2 + ≥ 2<br />
2 2 2<br />
x - 2x + 1 (x - 1) (x - 1)<br />
⇒ min A = 2 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2<br />
b) Ví dụ 2: Tìm GTLN của B =<br />
2<br />
x<br />
x<br />
x + 20x + 100 (x + 10)<br />
x<br />
x + 20x + 100<br />
Ta có B = = . Đặt y =<br />
2 2<br />
x + 10 ⇒ x = 1 10<br />
y − thì<br />
B = ( 1 10<br />
y − ).y2 = - 10y 2 + y = - 10(y 2 – 2.y. 1 20 y + 1<br />
400 ) + 1 2<br />
40 = - 10 ⎛ 1 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
Max B = 1 40 ⇔ 1<br />
y - = 0 ⇔ y = 1<br />
10 10 ⇔ x = 10<br />
c) Ví dụ 3: Tìm GTNN của C =<br />
Ta có: C =<br />
2 2<br />
x + y<br />
x + 2xy + y<br />
2 2<br />
1 2 2<br />
2 2 ⎡ (x + y) (x - y)<br />
2<br />
x + y 2 ⎣ + ⎤<br />
⎦ 1 1 (x - y) 1<br />
.<br />
2 2 2 2<br />
x + 2xy + y (x + y) 2 2 (x + y) 2<br />
1<br />
⇒ A ≥ - 1 2<br />
y - + 1<br />
⎝ 10 ⎠ 40 ≤ 1 40<br />
DIỄN ĐÀN <strong>TOÁN</strong> - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
= = + ≥ ⇒ min A = 1 2 ⇔ x = y<br />
Skype : live:daykemquynhonbusiness<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
102<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language