[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Ta cã △AFB
= △ BIC (theo c¸ch vÏ) nªn: FB = IB (2).
Tõ (1) vµ (2) suy ra : △ FIB ®Òu .
§−êng th¼ng CI c¾t FB t¹i H . Ta cã: I 2
= 30 0 ( gãc ngoµi cña △ CIB ).
Suy ra: H 2
= 90 0 ( v× B = 60 0 ) Tam gi¸c ®Òu FIB nªn IH lµ trung trùc cña FB hay CH
lµ ®−êng trung trùc cña△ CFB . VËy △ CFB c©n t¹i C . Suy ra : CF = CB (3)
MÆt kh¸c : △ DFC c©n t¹i F . Do ®ã: FD = FC (4).
Tõ (3) vµ (4), suy ra: FD = FC = DC ( = BC).
VËy △ DFC ®Òu.
GiI b»ng ph−¬ng ph¸p kh¸c ®óng cho ®iÓm t−¬ng ®−¬ng.
==============================
®Ò 14
C©u 1 (2 ®iÓm): Víi gi¸ trÞ nµo cña a vµ b th× ®a thøc
f(x) =x 4 -3x 3 +3x 2 + ax+b chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x 2 +4-3x.
C©u 2 (2 ®iÓm) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
(x+y+z) 3 –x 3 -y 3 -z 3 .
C©u 3 (2 ®iÓm ) :
a-T×m x ®Ó biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nhá nhÊt : x 2 +x+1
b-T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A= h(h+1) (h+2) (h+3)
C©u 4(2 ®iÓm ) : Chøng minh r»ng nÕu .a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac th× a=b=c
C©u 5 (2 ®iÓm ) : Trong tam gi¸c ABC lÊy ®iÓm P sao cho
PAC = PBC. Tõ P dùng PM vu«ng gãc víi BC. PK vu«ng gãc víi CA. Gäi D lµ
trung ®iÓm cña AB. Chøng minh : DK=DM.
§¸p ¸n
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
Bµi 1 (2 ®iÓm) Chia f(x) cho g(x)
Ta cã : x 4 -3x 2 +3x 2 +ax+b: x 2 -3x+4.
= x 2 +1 d− (a-3)x + b+4 (1 ®iÓm)
f(x): g(x) khi vµ chØ khi sè d− b»ng kh«ng.
Tõ ®©y suy ra (1 ®iÓm ).
a-3=0 => a=3
b+4=0 => b=-4
Bµi 2 (2 ®iÓm ) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
(x+y+2) 3 –x 3 -y 3 -z 3 =A
Ta cã : (x+y+z) 3 –x 3 -y 3 -z 3 = [(x+y+z) 3 -x 3 ]-(y 3 +2 3 ).
¸p dông h»ng ®¼ng thøc 6 vµ 7.
A= ( x+y+z-x) [(x+x+z) 2 + (x+y+z)x + x 2 ) – (x+z)(y 2 -y 2 +z 2 ) (1 ®iÓm)
= (y+z)[x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz+2yz+xy+xz+x 2 +x 2 -y 2 +yz-z 2 ].
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
27
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial