[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 1
( ) .
2y − x − y + = 0 **
x −1
1
⎧x
= 0
⇔ ∈ ⇔ − ∈ = − ⇒ ⎨
x − 1
⎩x
= 1
Phương trình có nghiệm nguyên Z ( x 1 ) U (1) { 1; 1}
Ví dụ 3: Tìm ;
Ta có:
x y Z +
∈ thoả mãn: 3 x 1 ( y 1) 2
+ = + (3)
x
2
(3) ⇒ 3 = ( y −1) − 1 = y ( y + 2)
.3 x là số lẻ ⇒ y; ( y + 2)
là hai số lẻ liên tiếp
⇒ ( y; y + 2)
= 1 ⇒ y; y + 2 là các luỹ thừa của 3, nên:
m
⎧ ⎪ y = 3 *
⎨
⎪⎩ y + 2 = 3 **
( )
( ) ( )
n
Với: m = 0; ⇒ n = 1⇒ y = 1; x = 1.
Với: m ≥1; ⇒ n > 1Từ ( ) ( )
m
n
m + n = x ⇒ 3 + 2 = 3 ⇒ m < n
Phương trình có nghiệm nguyên:
⎧⎪ y⋮3
* ; ** ⇒ ⎨ ⇒ ( y; ( y + 2)
) ≠ 1
⎪⎩ ( y + 2)
⋮3
⎧x
= 1
⎨
⎩ y = 1
- PHƯƠNG PHÁP 4: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
( vô lí)
Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với các phương trình mà hai vế là
những đa thức có tính biến thiên khác nhau.
- Áp dụng các bất đẳng thức thường gặp:
*Bất đẳng thức Cô – si:
Cho n số không âm: a1; a2; a3;......; a
n
. Khi đó:
a1 + a2 + a3
+ ...... + a
n
* Bất đẳng thức Bunhiacôpxki:
n
a . a . a ....... a
Cho 2n số thực: a 1
; a 2
; a 3
;......; a
n
vàb 1
b 2
b 3
⇔ a = a = a = = a
≥
n
1 2 3 n
. Dấu “=” xảy ra
1 2 3
......
n
; ; ;......; n
b . Khi đó:
( a . b a . b a . b .... a . b ) 2
( a . a . a .... a )( b b . b .... b )
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+ + + + ≤ + + + + + + + + .
1 1 2 2 3 3 n n 1 2 3 n 1 2 3
n
Dấu “=” xảy ra a kb ( i 1; n)
⇔ = = .
i
i
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
110
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial