[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
* Đảo lại: Nếu
AR BP CQ
. . 1
RB PC QA
= thì bai đường thẳng AP, BQ, CR đồng quy
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2) Ví dụ 2:
Một đường thăng bất kỳ cắt các cạnh( phần kéo dài của các cạnh) của tam giác ABC tại P,
Q, R.
Chứng minh rằng: RB.QA.PC = 1(Định lí Mê-nê-la-uýt)
Giải:
RA.CQ.BP
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt PR tại E. Ta có
∆ RAE ∆ RBP ⇒
∆ AQE ∆ CQP ⇒
RB BP
=
RA
AE (a)
QA AE
=
QC
CP (b)
Nhân vế theo vế các đẳng thức (a) và (b) ta có
RB QA BP AE
. = .
RA QC AE CP (1)
Nhân hai vế đẳng thức (1) với PC
BP
ta có:
RB PC QA BP AE PC
. . = . . 1
RA BP QC AE CP BP =
Đảo lại: Nếu RB.QA.PC = 1 thì ba điểm P, Q, R thẳng hàng
3) Ví dụ 3:
RA.CQ.BP
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua
I song song với AC cắt AB ở K; đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ
tự ở D, E. Chứng minh DE = BK
Giải
Qua M kẻ MN // IE (N∈ AC).Ta có:
DE AE DE MN
=
MN AN AE AN
⇒ = (1)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MN // IE, mà MB = MC ⇒ AN = CN (2)
K
A
D
E
N
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
I
M
C
90
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial