[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
4 1 ⎛
2 1 ⎞
c) C = x + = x 2 49 2 47
4 ⎜ +
2
− = − =
x ⎜⎝ x ⎠⎟
;
⎛
2 1 ⎞⎛
3 1 ⎞
5 1 1
d) A.B = x + x x x D 3
2 3 5
x ⎟
+ = + + + = +
x ⎟
⇒ D = 7.18 – 3 = 123.
⎝⎜
⎠⎝⎜
⎠ x x
Bài 2: Cho x y z
+ + = 2
a b c
Tính giá trị biểu thức D =
(1); a b c
+ + = 2
x y z
2 2
2
⎛ a ⎞ b c
+ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ x ⎠ ⎝ y ⎠ ⎝ z ⎠
Từ (1) suy ra bcx + acy + abz = 0 (3)
Từ (2) suy ra
(2).
2 2 2 2 2
2
⎛ a ⎞ b c ab ac bc a b c ab ac bc
+ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ + 2 . ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
4 + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ + + ⎟ = ⇒ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 4 − 2 .
⎛ ⎜ + +
⎞
⎟
⎝ x ⎠ ⎝ y ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ xy xz yz ⎠ ⎝ x ⎠ ⎝ y ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ xy xz yz ⎠
Thay (3) vào (4) ta có D = 4 – 2.0 = 4
Bài 3
a) Cho abc = 2; rút gọn biểu thức A =
Ta có :
A =
=
a b 2c
+ +
ab + a + 2 bc + b + 1 ac + 2c + 2
a ab 2c a ab 2c
+ + = + +
ab + a + 2 abc + ab + a ac + 2c + 2 ab + a + 2 2 + ab + a ac + 2c + abc
a ab 2c a ab 2 ab + a + 2
+ + = + + = = 1
ab + a + 2 2 + ab + a c(a + 2 + ab) ab + a + 2 2 + ab + a a + 2 + ab ab + a + 2
b) Cho a + b + c = 0; rút gọn biểu thức B =
2 2 2
a b c
+ +
a - b - c b - c - a c - b - a
2 2 2 2 2 2 2 2 2
Từ a + b + c = 0 ⇒ a = -(b + c) ⇒ a 2 = b 2 + c 2 + 2bc ⇒ a 2 - b 2 - c 2 = 2bc
Tương tự ta có: b 2 - a 2 - c 2 = 2ac ; c 2 - b 2 - a 2 = 2ab (Hoán vị vòng quanh), nên
B =
2 2 2 3 3 3
a b c a + b + c
+ + = (1)
2bc 2ac 2ab 2abc
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a + b + c = 0 ⇒ -a = (b + c) ⇒ -a 3 = b 3 + c 3 + 3bc(b + c) ⇔ -a 3 = b 3 + c 3 – 3abc
⇔ a 3 + b 3 + c 3 = 3abc (2)
(4)
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
58
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial