[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
a. △BEC = △ CFD( c. g. c)
⇒ C = D
1 1
△ CDF vu«ng t¹i C ⇒ F + D = 90 0 ⇒ F + C
= 90
0 ⇒△ CMF vu«ng t¹i M
1 1 1 1
Hay CE ⊥ DF.
b.Gäi K lµ giao ®iÓm cña AD víi CE. Ta cã :
△AEK = △ BEC( g. c. g)
⇒ BC = AK
⇒ AM lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c MDK vu«ng t¹i M
1
⇒ AM = KD = AD ⇒△ AMD c©n t¹i A
2
CD CM
c. △CMD
∼△ FCD( g. g)
⇒ =
FD FC
Do ®ã :
△FCD
2 2
S ⎛ CMD
CD ⎞ CD
S
⎛ ⎞
△
= ⇒ =
S ⎝ FD ⎠ ⎝ FD ⎠
⎜ ⎟ △CMD
⎜ ⎟
1 1 2
Mµ : S
FCD
= CF.
CD = CD
2 4
△
.
2
CD 1 2
VËy : S△ CMD
= . CD .
2
FD 4
Trong △ DCF theo Pitago ta cã :
. S
△FCD
2 2 2 2 1 2 2 1 2 5 .
2
DF CD CF CD ⎛ ⎞
= + = + ⎜ BC ⎟ = CD + CD = CD .
⎝ 2 ⎠ 4 4
Do ®ã : S△
MCD
=
CD 1
CD
1
= CD
1
= a
CD
4
Bµi 5 (1®iÓm)
Ta cã:
2
2 2 2
.
5 2 4 5 5
2
2 ⎞
2 2
⎛ 1 1 1
⎜ a − 0 a a 0 a a
2
⎟ ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ + ≥
⎝ ⎠
4 4
2 1
2 1
T−¬ng tù ta còng cã: b + ≥ b ; c + ≥ c
4
4
Céng vÕ víi vÕ c¸c bÊt ®¼ng thøc cïng chiÒu ta ®−îc:
2 2 2 3
3
2 2 2 3
a + b + c + ≥ a + b + c . V× a + b + c = nªn: a + b + c ≥
4
2
4
C©u 1. (1,5®)
Rót gän biÓu thøc : A =
DÊu “=” xy ra khi a = b = c = 1 2 .
C©u 2. (1,5®) T×m c¸c sè a, b, c sao cho :
§a thøc x 4 + ax + b chia hÕt cho (x 2 - 4)
=========================
®Ò 10
1
2.5 + 1
5.8 + 1
8.11 +……….+ 1
(3n
+ 2)(3n
+ 5)
k
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
e
a
b
f
m
1
1
1
d
c
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
19
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial