[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
2
x − 2x
+ 2007
A = , ( x kh¸c 0)
2
2007x
§¸p ¸n
Bµi 1 (3®):
1) a) x 2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4) (1®)
b) a 10 + a 5 + 1 = (a 10 + a 9 + a 8 ) - (a 9 + a 8 + a 7 ) + (a 7 + a 6 + a 5 ) - (a 6 + a 5 + a 4 ) +
(a 5 + a 4 + a 3 ) - (a 3 + a 2 + a ) + (a 2 + a + 1 ) = (a 2 + a + 1 )( a 8 - a 7 + a 5 - a 4 + + a 3 - a+
1 ) (1®)
2)
x + 2 x + 4 x + 6 x + 8
+ = +
98 96 94 92
x + 2
⇔ ( 98
+
+
x 4 x 6 x 8
+1) + ( + 1) = ( + 1) + ( + 1) (0,5®)
96 94 92
1 1 1 1
⇔ ( x + 100 )( + - - ) = 0 (0,25®)
98 96 94 92
1 1 1 1
V×: + - - ≠ 0
98 96 94 92
Do ®ã : x + 100 = 0 ⇔ x = -100
VËy ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm: x = -100 (0,25®)
Bµi 2 (2®):
P =
2
2
2x
+ 3x
+ 3 (2x
− x)
+ (4x
− 2) + 5
5
=
= x + 2 +
2x
−1
2x
−1
2x
−1
x nguyªn do ®ã x + 2 cã gi¸ trÞ nguyªn
®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn th×
5
2x −1
=> * 2x - 1 = 1 => x = 1
* 2x - 1 = -1 => x = 0
* 2x - 1 = 5 => x = 3
* 2x - 1 = -5 => x = -2 (0,5®)
1;0;3;
− 2 th× P cã gi¸ trÞ nguyªn.
VËy x = { }
Khi ®ã c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña P lµ:
x = 1 => P = 8
x = 0 => P = -3
x = 3 => P = 6
x = -2 => P = -1 (0,5®)
Bµi 3 (4®):
1) a) chøng minh ∆ ABM ®ång d¹ng ∆ CAN (1®)
+
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
(0,5®)
phi nguyªn hay 2x - 1 lµ −íc nguyªn cña 5 (0,5®)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
7
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial