[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
A
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
(do BM = CM)⇒ ∆ DME ∆ DBM (c.g.c) ⇒
MDE = BMD hay
DM là tia phân giác của BDE
c) chứng minh tương tự ta có EM là tia phân giác của DEC
kẻ MH ⊥ CE ,MI ⊥ DE, MK ⊥ DB thì MH = MI = MK ⇒
∆ DKM = ∆ DIM
⇒ DK =DI ⇒ ∆ EIM = ∆ EHM ⇒ EI = EH
Chu vi ∆ AED là P AED = AD + DE + EA = AK +AH = 2AH (Vì
AH = AK)
∆ ABC là tam giác đều nên suy ra ∆ CME củng là tam giác đều CH = MC
⇒ AH = 1,5a ⇒ P AED = 2 AH = 2. 1,5 a = 3a
Bài 5:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh
BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F
a) chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K.
Chứng minh rằng K là trung điểm của FE
Giải
a) DE // AM ⇒
DF // AM ⇒
Từ (1) và (2) suy ra
DE + DF =
DE BD BD
= DE = .AM
AM BM BM
⇒ (1)
DF CD CD CD
= DF = .AM = .AM
AM CM CM BM
BD
.AM +
BM
CD
.AM
BM
⇒ (2)
b) AK // BC suy ra ∆ FKA ∆ AMC (g.g) ⇒
=
⎛ BD CD ⎞ BC
⎜ + ⎟.AM = .AM = 2AM
⎝ BM BM ⎠ BM
FK KA
=
AM CM (3)
a
=
2 2
không đổi
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
EK KA EK KA EK KA EK KA EK KA
= = =
ED BD ED + EK BD + KA KD BD + DM AM BM AM CM
(Vì CM = BM)
⇒ ⇒ ⇒ = ⇒ = (2)
B
K
B
D
D
E
I
K
M
F
M
A
E
C
H
C
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
66
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial