[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
= (y+z) (3x 2 +3xy+3xz+3yz).
= 3(y+z) [x(x+y)+z((x+y)]
= 3(x+y) (y+z) ) (x+z) (1 ®iÓm).
Bµi 3 : (2 ®iÓm ).
a-T×m x ®Ó biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nhá nhÊt : x 2 +x+1
Ta cã : x 2 +x+1 = (x+ 2
1 )
2
+ 4
3 ≥ 4
3
Gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 4
3 khi (x+ 2
1
)2 =0 Tøc x = - 2
1
Gv: Nguyễn Văn Tú
(1 ®iÓm).
b-T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc. A= h(h+1) (h+2) (h+3) (1 ®iÓm).
Ta cã : A= h(h+1) (h+2) (h+3)
= h(h+3) (h+2) (h+1)
= (h 2 +3h) (h 2 +3h+2)
§Æt : 3h+h 2 =x
A= x(x+2) = x 2 +2x = x 2 +2x+1-1
= (x+1) 2 -1 ≥ -1 Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A lµ -1.
Bµi 4 (2 ®iÓm ) Chøng minh.
Theo gi thiÕt : a 2 +b 2 +c 2 = ab+ac+bc.
Ta cã : a 2 +b 2 +c 2 – ab-ac-bc = 0
Suy ra : (a 2 -2ab+b 2 ) + (b 2 -2ab+c 2 ) + (a 2 -2ac+c 2 )=0 (1 ®iÓm).
(a-b) 2 + (b-c) 2 + (a-c) 2 = 0
§iÒu nµy xy ra khi vµ chØ khi.
a-b = b-c = a-c = 0 Tøc lµ : a=b=c (1 ®iÓm).
Bµi 5 (2 ®iÓm)
C
Gäi E lµ trung ®iÓm cña AP
F lµ trung ®iÓm cña BP K M
Ta cã : KE= 2
1 AP = EP
FM = 2
1 BP =FP E F
P
A D B
Tø gi¸c DEPF lµ h×nh b×nh hµnh v× DE//BP, DF//AP
Do ®ã : ED=FM ; EK =EP=DF
Tõ c¸c tam gi¸c vu«ng APK; BPM ta suy ra.
KEP =2KAP ; MEP = 2MBP
DEPF lµ h×nh b×nh hµnh nªn DEP= DFP
Theo gi thiÕt KAD = MBP nªn KEP = MFP
VËy DEK = DPM suy ra ∆ DEK= ∆ MFO (c.g.c)
Do ®ã : DK=OM
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
28
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial