[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Câu 3: (3điểm)
a. Chứng minh : a 5 - a chia hết cho 30 với a∈Z
b. Chứng minh rằng : x 5 – x + 2 không là số chính phương với mọi x∈Z +
Câu 4: (2điểm)
Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức :
Câu 5: (6 điểm)
cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’ ;BB’;CC’ Có trực tâm H
a)tính tổng :
AH ' BH CH
+ +
AA'
BB'
CC'
Gọi AI là phân giác của tam giác ABC IM; IN thứ tự là phân giác của các góc AIC;
AIB(M∈AC;N∈AB chứng minh: AN.BI.CM=BN.IC.AM
2
( AB + BC + CA)
c)Tam Giác ABC thỏa mãn Điều kiện gì thì biểu thức :
2 2 2
AA'
+ B'
B + C'
C
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6(2điểm)
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỷ và ab+bc+ac=1 thì
(1+a 2 )(1+b 2 )(1+c 2 ) bằng bình phương của số hữu tỉ.
……………..Hết…………………….
Đề 24
Bài Nội dung điểm
Bài1
0,5đ
a) 3y-x=6 ⇒ x=3y-6
2đ
Thay vào ta có A=4
1,5đ
b)
2đ
Vì: (a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 và a,b,c≠ 0.
1 1 1
⇒ + + = 0
a b c
ab + ac + bc
⇒ ab + ac + bc = 0 ⇒
= 0
abc
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1
Đặt : = x;
a b
=
1
y; = z
c
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
1đ
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
47
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial