[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
ĐỀ THI SỐ 48
Bµi 1: (6 ®iÓm)
Gii c¸c ph−¬ng tr×nh sau:
a, 2(x + 5) - x 2 - 5x = 0
1 2x
− 3
b, + 2 =
x −1 1−
x
c, |x - 4| + |x - 9| = 5
Bµi 2: (4 ®iÓm)
x − 1 x + 1
Gii bÊt ph−¬ng tr×nh x + < − ( m − 2) x víi m lµ h»ng sè.
m m
Bµi 3: (3 ®iÓm)
Hai c¹nh cña mét h×nh b×nh hµnh cã ®é dµi lµ 6cm vµ 8cm. Mét trong c¸c ®−êng cao
cã ®é dµi lµ 5cm. TÝnh ®é dµi ®−êng cao thø hai.
Bµi 4: (3 ®iÓm)
Mét vßi n−íc chy vµo mét bÓ kh«ng cã n−íc. Cïng lóc ®ã mét vßi n−íc kh¸c
chy tõ bÓ ra. Mçi giê l−îng n−íc chy ra b»ng 4 5
Gv: Nguyễn Văn Tú
l−îng n−íc chy vµo. Sau 5 giê
n−íc trong bÓ ®¹t tíi 1 dung tÝch bÓ. Hái nÕu bÓ kh«ng cã n−íc mµ chØ më vßi chy
8
vµo th× bao l©u bÓ ®Çy?
Bµi 5: (4 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC cã A = 2B . Gäi BC = a, AC = b, AB = c. Chøng minh hÖ thøc a 2 =
b 2 + bc.
ĐÁP ÁN
Bµi S¬ l−îc lêi gii §iÓm
Bµi 1
(6
®iÓm)
a, §−a vÒ ph−¬ng tr×nh tÝch.
Gii ®−îc x = -5 hoÆc x = 2
b, §KX§: x ≠ 1.
1 3 − 2x
Víi x ≠ 1 ta cã + 2 = ⇔ 1+ 2( x − 1) = 3 − 2x ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1
x −1 x −1
Ta thÊy x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§. VËy ph−¬ng tr×nh v«
nghiÖm.
1
1
0,5
1
0,5
⎧x − 4 víi x ≥ 4
c, NhËn xÐt |x - 4| = ⎨
⎩4 − x víi x < 4 vµ |x - 9| = ⎧x − 9 víi x ≥ 9
⎨
⎩9 − x víi x < 9
- Víi x < 4 ta cã |x - 4| = 4 - x; |x - 9| = 9 - x nªn ph−¬ng tr×nh cã 0,5
d¹ng
4 - x + 9 - x = 5 -2x = -8 x = 4 (kh«ng tháa m·n)
- Víi 4 ≤ x < 9 ta cã |x - 4| = x - 4 ; |x - 9| = 9 - x nªn ph−¬ng
tr×nh cã d¹ng x - 4 + 9 - x = 5 5 = 5 (lu«n ®óng)
- Víi x ≥ 9 ta cã |x - 4| = x - 4 ; |x - 9| = x - 9 nªn ph−¬ng tr×nh cã
d¹ng
0,5
0,5
0,5
x - 4 + x - 9 = 5 2x = 18 x =9 (tháa m·n)
x | 4 ≤ x ≤ 9
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bµi 2
(4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
VËy tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ S = { }
x − 1 x + 1 2
x + < − ( m − 2) x ⇔ ( m − 1) x < (1)
m m m
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
117
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
1
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN