[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bµi 1: (3®) Chøng minh rÇng:
a) 8 5 + 2 11 chia hÕt cho 17
b) 19 19 + 69 19 chia hÕt cho 44
Bµi 2:
§Ò 1
2
x + x − 6
a) Rót gän biÓu thøc:
3 2
x − 4x − 18x
+ 9
b) Cho 1 1 1 0( x, y, z 0)
x + y + z
= ≠ . TÝnh yz + xz +
xy
x 2 y 2 z
2
Bµi 3:(3®)
Cho tam gi¸c ABC . LÊy c¸c ®iÓm D,E theo thø tù thuéc tia ®èi cña c¸c tia BA, CA
sao cho BD = CE = BC. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD .Qua O vÏ ®−êng th¼ng
song song víi tia ph©n gi¸c cña gãc A, ®−êng th¼mg nµy c¾t AC ë K. Chøng minh
r»ng AB = CK.
Bµi 4 (1®).
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc sau (nÕu cã):
M = 4x 2 + 4x + 5
§¸p ¸n
Bµi 1 : (3®)
a) (1,5®) Ta cã: 8 5 + 2 11 = (2 3 ) 5 + 2 11 = 2 15 + 2 11 =2 11 (2 4 + 1)=2 11 .17
Râ rµng kÕt qu trªn chia hÕt cho 17.
b) (1,5®) ¸p dông h»ng ®¼ng thøc:
a n + b n = (a+b)(a n-1 - a n-2 b + a n-3 b 2 - …- ab n-2 + b n-1 ) víi mäi n lÏ.
Ta cã: 19 19 + 69 19 = (19 + 69)(19 18 – 19 17 .69 +…+ 69 18 )
= 88(19 18 – 19 17 .69 + …+ 69 18 ) chia hÕt cho 44.
Bµi 2 : (3®)
a) (1,5®) Ta cã: x 2 + x – 6 = x 2 + 3x -2x -6 = x(x+3) – 2(x+3)
= (x+3)(x-2).
x 3 – 4x 2 – 18 x + 9 = x 3 – 7x 2 + 3x 2 - 21x + 3x + 9
=(x 3 + 3x 2 ) – (7x 2 +21x) +(3x+9)
=x 2 (x+3) -7x(x+3) +3(x+3)
=(x+3)(x 2 –7x +3)
=>
2
x + x − 6
− 4 − 18 + 9
3 2
x x x
b) (1,5®) V×
(x+3)(x-2) ( x − 2)
(x+3)(x -7x +3) x -7x +3
=
2 2
= Víi ®iÒu kiÖn x≠ -1 ; x 2 -7x + 3 ≠ 0
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial