[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
1 1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞
+ + = 0 ⇒ = − ⎜ + ⎟
x y z z ⎝ x y ⎠
3
1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 1 1 1 1 1 ⎞
⇒ = − 3. . 3 .
3 ⎜ + ⎟ ⇒ = −
3 ⎜ + + +
3 2 2 3 ⎟
z ⎝ x y ⎠ z ⎝ x x y x y y ⎠
1 1 1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 1 1 1
⇒ + + = − 3 . . ⎜ + ⎟ ⇒ + + = 3.
⎝ ⎠
3 3 3 3 3 3
x y z x y x y x y z xyz
1
Do ®ã : xyz(
x + 1
3 3
y + 1
3
z )= 3 xyz xyz xyz yz zx xy
⇔ + + = 3 ⇔ + + = 3
3 3 3 2 2 2
x y z x y z
Bµi 3 : (3®)
Chøng minh :
VÏ h×nh b×nh hµnh ABMC ta
cã AB = CM .
§Ó chøng minh AB = KC ta cÇn
chøng minh KC = CM.
ThËt vËy xÐt tam gi¸c BCE cã BC =
CE (gt) => tam gi¸c CBE c©n t¹i C
=> B = E v× gãc C 1 lµ gãc ngoµi
1
cña tam gi¸c BCE =>
1
C
1
= B1 + E ⇒ B1 = C1
mµ AC // BM
2
(ta vÏ) => 1
C
1
= CBM ⇒ B1
= CBM
2
M
nªn BO lµ tia ph©n gi¸c cña CBM .
Hoµn toµn t−¬ng tù ta cã CD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCM . Trong tam gi¸c BCM,
OB, CO, MO ®ång quy t¹i O => MO lµ ph©n tia ph©n gi¸c cña gãc CMB
Mµ : BAC , BMC lµ hai gãc ®èi cña h×nh b×nh hµnh BMCA => MO // víi tia ph©n gi¸c
cña gãc A theo gt tia ph©n gi¸c cña gãc A cßn song song víi OK => K,O,M th¼ng
hµng.
Ta l¹i cã : 1
M
1
= BMC( cmt);
A = M ⇒ M
1
= A2
mµ A
2
= K 1 (hai gãc ®ång vÞ)
2
=> K = M ⇒ ∆ CKM c©n t¹i C => CK = CM. KÕt hîp AB = CM => AB = CK (®pcm)
1 1
Bµi 4: (1®)
Ta cã M= 4x 2 + 4x + 5 =[(2x) 2 + 2.2x.1 + 1] +4
= (2x + 1) 2 + 4.
V× (2x + 1) 2 ≥0 =>(2x + 1) 2 + 4 ≥ 4 M ≥ 4
VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña M = 4 khi x = - 1 2
D
B
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
K
C
E
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial