[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña M
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó M = 0
c) Rót gän M
Bµi 2: (2®)
a) T×m 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp biÕt r»ng nÕu céng ba tÝch cña hai trong ba sè Êy ta ®−îc
242.
b) T×m sè nguyªn n ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A chia hÕt cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc B.
A = n 3 + 2n 2 - 3n + 2 ; B = n 2 -n
Bµi 3: (2®)
a) Cho 3 sè x,y,z Tho· m·n x.y.z = 1. TÝnh biÓu thøc
1 1 1
M = + +
1+ x + xy 1+
y + yz 1+
z + zx
b) Cho a,b,c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c
1 1 1 1 1 1
Chøng minh r»ng:
+ + ≥ + +
a + b − c b + c − a c + a − b a b c
Bµi 4: (3®)
Cho tam gi¸c ABC, ba ®−êng ph©n gi¸c AN, BM, CP c¾t nhau t¹i O. Ba c¹nh AB, BC,
CA tØ lÖ víi 4,7,5
a) TÝnh NC biÕt BC = 18 cm
b) TÝnh AC biÕt MC - MA = 3cm
AP BN CM
c) Chøng minh . . = 1
PB NC MA
§¸p ¸n
Bµi 1:
a) x 2 +2x-8 = (x-2)(x+4) ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 vµ x ≠ - 4 (0,5®)
TX§ ={ x / x ∈Q;
x ≠ 2; x ≠ −4}
0,2®
b) x 5 - 2x 4 +2x 3 - 4x 2 - 3x+ 6 = (x-2)(x 2 + 3)x-1)(x+1) 1,0®
= 0 khi x=2; x= ± 1.
0,2®
§Ó M= 0 Th× x 5 -2x 4 + 2x 3 -4x 2 -3x+6 = 0
x 2 + 2x- 8 ≠ 0 0,5®
VËy ®Ó M = 0 th× x = ± 1.
0,3®
c) M =
2 2
( x − 2)( x + 3)( x + 1) ( x
=
( x − 2)( x + 4)
2
+ 3)( x
x + 4
2
−1)
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0,3®
Bµi 2:
a) Gäi x-1, x, x+1 lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp Ta cã: x(x-1) + x(x+1) + (x-1)(x+1) = 242
(0,2®)
Rót gän ®−îc x 2 = 81 0,5®
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
23
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial