[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
c. x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña H ®Ó tam gi¸c EHF cã diÖn tÝch lín nhÊt?
Bµi 5 (1®)
Cho c¸c sè d−¬ng a, b, c cã tÝch b»ng 1
CMR: (a + 1) (b + 1)(c + 1) ≥ 8
§¸p ¸n
Bµi 1 (2,5®)
sau khi biÕn ®æi ta ®−îc;
− 6 x + 2
A = × 0,5®
( x − 2 )( x + 2 ) 6
a. TX§ = { ∀x : x ≠ ± 2; x ≠ 0}
0,25®
−1
1
Rót gän: A = = 0,25®
x − 2 2 − x
b. §Ó A = 2 ⇒ x =1, 5 (tho· m·n ®iÒu kiÖn cña x) 0,5®
1
c. §Ó A < 0 th× < 0 ⇒ 2 − x < 0 ⇒ x > 2 (Tho· m·n ®k cña x) 0,5®
2 − x
d. §Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn th× (2 - x) phi lµ −íc cña 2. Mµ ¦ (2) = { − 1;
−2;1;2
}
suy ra x = 0; x = 1; x = 3; x= 4. Nh−ng x = 0 kh«ng tho· m·n §K cña x 0,25®
VËy x = 1; x =3.; x=4 0,25®
Bµi 2 (2,5®)
4 3
x + x + x + 1
a. P =
1®
4 3 2
x − x + 2x
− x + 1
Tö: x 4 + x 3 + x + 1 = (x+1) 2 (x 2 - x + 1) 0,25®
MÉu: x 4 - x 3 + 2x 2 -x +1 = (x 2 + 1)(x 2 -x + 1) 0,25®
Nªn mÉu sè (x 2 + 1)(x 2 -x + 1) kh¸c 0. Do ®ã kh«ng cÇn ®iÒu kiÖn cña x 0,25®
VËy P =
2 2
( x + 1) ( x − x + 1)
2
2
( x + 1) ( x − x + 1)
( )
( x + 1)
=
x
2
2
+ 1`
mäi x 0,25®
Nªn P ≥ 0 ∀x
1
1
1
1
b. Gii PT:
+
+
+
2
2
2
x + 5x
+ 6 x + 7x
+ 12 x + 9x
+ 20 x + 11x
+ 3
x 2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
x 2 + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3)
x 2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
x 2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)
1
1 1 1
Trong ®ã
=
= −
5 6 ( 2)( 3) ( 2) ( 3) ...
2
x + x + x + x + x + x +
TX§ = { ∀x ; x ≠ −2;
−3;
−4;
−5;
−6}
ph−¬ng tr×nh trë thµnh:
2
=
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
v× tö = ( x + 1) 2 ≥ 0∀x
vµ mÉu x 2 + 1 >0 víi
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
8
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
36
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial