[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
BI AB AN AI CM IC
= ; = ; =
IC AC NB BI MA AI
(0,5điểm )
BI AN CM AB AI IC AB IC
. . = . . = . = 1
IC NB MA AC BI AI AC BI
(0,5điểm )
(0,5điểm )
⇒ BI.AN.CM = BN.IC.AM
c)Vẽ Cx ⊥ CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx
(0,25điểm)
-Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’
(0,25điểm)
- Xét 3 điểm B, C, D ta có: BD ≤ BC + CD
(0,25điểm)
- ∆ BAD vuông tại A nên: AB 2 +AD 2 = BD 2
⇒ AB 2 + AD 2 ≤ (BC+CD) 2
(0,25điểm)
AB 2 + 4CC’ 2 ≤ (BC+AC) 2
4CC’ 2 ≤ (BC+AC) 2 – AB 2
Tương tự: 4AA’ 2 ≤ (AB+AC) 2 – BC 2
4BB’ 2 ≤ (AB+BC) 2 – AC 2
(0,25điểm)
-Chứng minh được : 4(AA’ 2 + BB’ 2 + CC’ 2 ) ≤ (AB+BC+AC) 2
2
(AB + BC + CA)
⇔
≥ 4
2 2 2
AA' + BB' + CC'
(0,25điểm)
(Đẳng thức xảy ra ⇔ BC = AC, AC = AB, AB = BC ⇔ AB = AC =BC
⇔ ∆ ABC đều)
§Ò SỐ 44
C©u 1: (5®iÓm) T×m sè tù nhiªn n ®Ó:
a, A=n 3 -n 2 +n-1 lµ sè nguyªn tè.
4 3 2
n + 3n
+ 2n
+ 6n
− 2
b, B =
Cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn.
2
n + 2
c, D= n 5 -n+2 lµ sè chÝnh ph−¬ng. (n≥ 2)
C©u 2: (5®iÓm) Chøng minh r»ng :
a,
a b c
+ + = 1 biÕt abc=1
ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1
b, Víi a+b+c=0 th× a 4 +b 4 +c 4 =2(ab+bc+ca) 2
c,
2 2 2
a b c c b a
b
+ ≥ + +
2 2
c a
b a c
C©u 3: (5®iÓm) Gii c¸c ph−¬ng tr×nh sau:
a,
x − 214 x −132
x − 54
+ + = 6
86 84 82
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
104
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial